二次函数复习课件VIP免费

2012.03.13二次函数知识点导航：•1、二次函数的定义•2、二次函数的图像及性质•3、求解析式的三种方法•4、a，b，c及相关符号的确定•5、抛物线的平移•6、二次函数与一元二次方程的关系•7、二次函数的应用题•8、二次函数的综合运用练习：1、y=-x²，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2、当m=______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数。mm2x222xy定义：形如y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式22•1、二次函数的定义•2、a，b，c及相关符号的确定•3、求解析式的三种方法•4、二次函数的图像及性质•5、抛物线的平移•6、二次函数与一元二次方程的关系•7、二次函数的应用题•8、二次函数的综合运用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系：aa,bca决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定a、b同号时对称轴在y轴左侧对称轴位置：a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物c＞０时抛物线交于y轴的正半轴线与y轴c＝０时抛物线过原点的交点：c＜０时抛物线交于y轴的负半轴a+b+c的符号：因为x=1时,y=a+b+c,所以a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。当x=1时，y>0,则a+b+c>0当x=1时，y<0，则a+b+c<0当x=1时，y=0，则a+b+c=0a-b+c的符号：因为x=-1时,y=a-b+c,所以a-b+c的符号由x=-1时，对应的y值决定。当x=-1，y>0,则a-b+c>0当x=-1，y<0,则a-b+c<0当x=-1，y=0,则a-b+c=0xy1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0C2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.xyo<<=3、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0a-b+c0abc0⑵﹥⑶﹥b=2a⑷；其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。•1、二次函数的定义•2、a，b，c及相关符号的确定•3、二次函数的图像及性质•4、求解析式的三种方法•5、抛物线的平移•6、二次函数与一元二次方程的关系•7、二次函数的应用题•8、二次函数的综合运用二次函数的图像及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当xy0xy0细化抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<02axycaxy2cbxaxy2abacabxay44)2(22二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxy00minyx时，00maxyx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y轴2)(hxaykhxay2)(直线x=h直线x=hx=h时ymin=0x=h时ymax=0x=h时ymin=kx=h时ymax=k1.函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.图象开口方向,对称轴是，顶点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而，当x=时，y有最值为.2.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上•1、二次函数的定义•2、a，b，c及相关符号的确定•3、二次函数的图像及性质•4、二次函数与一元二次方程的关系•5、求解析式的三种方法•6、抛物线的平移•7、二次函数的应用题•...