本章优化总结知识体系网络高考热点探究不等式的性质就其逻辑关系而言，可分为推出关系(充分条件)和等价关系(充要条件)两类，同向可加性和同向可乘性可推广到两个或两个以上的不等式，同向可乘时，应注意a>b>0，c>d>0
深刻理解不等式的性质时，把握其逻辑关系，才能正确应用不等式性质解决有关不等式的问题．不等式性质的应用热点一高考热点探究例例11已知a、b、c、d为实数，判断下列命题的真假：(1)若a>b>0，c0，c>d>0，则ad>bc；(3)若0b－d>0⇒1a－cd>0⇒1d>1c>0，又因a>b>0，所以a·1d>b·1c>0，即ad>bc>0
所以ad>bc
所以为真命题．高考热点探究(3)特殊值法，令a＝2，b＝3，x＝2，ba＝32>54＝b＋xa＋x，所以为假命题．【点评】准确记忆各性质成立的条件，是正确应用的前提，在不等式的判断中，特殊值法也是非常有效的方法，尤其是对于填空题，特殊值法还可以节省时间．高考热点探究1．利用基本不等式可以求一些函数或代数式的最值．(1)如果x＞0，y＞0，xy＝p(定值)，当x＝y时，x＋y有最小值2(简记为：积定，和有最小值)．(2)如果x＞0，y＞0，x＋y＝S(定值)，当x＝y时，xy有最大值S2(简记为：和定，积有最大值)．利用基本不等式求最值热点二14p高考热点探究2．应用重要不等式和基本不等式可以得到一些常用的不等式，主要有：(1)如果a，b∈(0，＋∞)，则a2＋b22≥a＋b2≥ab≥21a＋1b
(2)若x∈(0，＋∞)，则x＋1x≥2；若x≠0，则x＋1x≥2(x>0)或x＋1x≤－2(x
