平行四边形的性质教学案例数学组黄燕一、教学设想：教学活动是教与学的双边相互促进活动，在教学活动中，学生是学习的主体。为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用学生实验发现法为主的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，直接从生活实践的应用引入课题，而后提出问题，诱导学生思考，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。让学生自主探究平行四边形的性质，给学生提供体验主动学习和探索的过程和经历。二、学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。三、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了平行四边形的概念及特征，掌握了平行四边形的对边、对角的关系，这为探究平行四边形的性质做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作平行四边形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。四、教学目标：1、掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。2、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。3、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。4、会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。重点与难点：重点是平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。而例3比较复杂，并要求一题多解，是本节教学的难点。五、主要教学流程：1、概念复习，情景引入。画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。）2、自主研究，探索新知。画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。你还能得到图形有那些线段相等？在让AC与BD画好后，细心观察，鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突，激发学生探索的欲望。）3、交流归纳，获得新知。（1）学生观察、讨论，并进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。（2）学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考如何证明OA=OC，OB=OD，有的学生讨论找全等三角形，最后得到：OA=OC，OB=OD。在学生得到OA=OC，OB=OD的基础上，概括出平行四边形的对角线的性质（若学生不能进行很好的叙述，可提示学生采用仿照性质定理1的方法进行叙述）：平行四边形的对角线互相平分。（3）例题分析例1已知：如上图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。证明： 在口ABCD中，AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）。又 AD=BC(平行四边形的对边相等)。∴⊿AOD≌⊿COB（ASA）。∴OA=OC，OB=OD（全等三角形的对应边相等）。4、学以致用，形成技能(一)例2已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF。(2)开展讨论。——发现△DOF与△BOE，△COF与△AOE可能全等。点拨：欲证OE=OF，需证明哪两个三角形全等？在发现的两对三角形中先找角等，再找边等。(2)在本题证明完后，教师结合图形的适当变换对学生进行变式训练（主要结合下面的图形），而且在学生的解答中主要是思路的总结，帮助学生总结出该类题目解答的要求：①利用平行四边形的对边的性质；②利用平行四边形对角线的性质；③寻找到合适的全等三角形来证明线段相等。(二)例3、如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及口ABCD的面积。解： 四边形ABCD是平行四边形，...
