5.1.2-垂线.1.2垂线(第二课时)VIP免费

线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短PPABBCmmDD简单说成：简单说成：垂线段最短．垂线段最短．垂线的性质垂线的性质22垂线段斜线段垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:垂线垂线段直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫，叫做点到直线的距离。做点到直线的距离。PPmmAA例如：如图，例如：如图，PA⊥mPA⊥m于点于点AA，，垂线段垂线段PAPA的的长度长度叫做点叫做点PP到直线到直线mm的距离的距离..例：例：如图，是一个同学跳远的位置，如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么测量跳远成绩怎么测量??mPA解解::过过PP点作点作PA⊥mPA⊥m于点于点AA，，垂线段垂线段PAPA的的长度长度就是就是该同学的跳远成绩该同学的跳远成绩..点到直线的距离的概念：点到直线的距离的概念：立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识BB如图，怎样测量如图，怎样测量点点AA到到直线直线mm的距离？的距离？AAm1.1.过点过点AA画出直线画出直线mm的垂线段的垂线段AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用刻度尺量出垂线段用刻度尺量出垂线段ABAB的长的长度度..0m20m10mCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。例2、马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？解：过点A作ACBC⊥，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据ABC连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近，根据垂线段最短.两点之间线段最短.例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过点M画CD的垂线交CD于点F,2)点M和点N的距离是线段____的长，3)点M到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。例4、如图三角形ABC，根据要求画图：①过点A作BC的垂线，垂足为D②过点C作AB的垂线CE，垂足为E③过点B画出点B到AC的垂线段BF解：如图ACBDEF如图：在铁路旁边如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近）车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来，请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。建火车站，并说明理由。张庄张庄拓展应用拓展应用11解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短D拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池CC中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。CC垂线段最短D在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.如图2-22，ACBC⊥于C，CDAB⊥于D，DEBC⊥于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵ACBC⊥于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线的性质二)又∵CDAD⊥于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线的性质二)∵DECE⊥于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线的性质二)∴AB＞AC＞CD＞DE．思考回忆两条直线相交这部分知识，你能够把它们画成一个知识结构图吗？小结作业11、、课本课本P8P8页页第第77、、1010题题22、数学练习册、数学练习册P7-9P7-9页页