第一课时：12．1全等三角形教学目标：1．了解全等形及全等三角形的概念．2．理解掌握全等三角形的性质．3．能够准确辩认全等三角形的对应元素．4．在图形变换操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉．5．在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验．6．在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣．教学重点:全等三角形的性质．教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法教学过程(一)提出问题，创设情境1．同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗?同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．2．你能画出两个完全重合的三角形吗?3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．记作：△ABCA’B’C’≌△符号“≌”读作“全等于”（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上），很容易得到全等三角形的对应边，对应角相等．（二）新知探究1．提问：有哪些常见的图形变换得到全等形呢？如何更快的找到对应边，对应角呢？启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．（三）例题讲解[例1]找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1．△ABE≌ACF△2．△BCE≌CBF△3．△BOF≌COE△（四）随堂练习1．全等用符号____表示，读作：______．2．若△BCECBF≌△，则∠CBE=_____，∠BEC=_______，BE=_____，CE=_______．3．判断题(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等．()(2)全等三角形的周长相等，面积也相等．()(3)面积相等的三角形是全等三角形．()(4)周长相等的三角形是全等三角形．()14．如图:ABCDBF△≌△，找出图中的对应边，对应角．5．如图，△ABCAED≌△，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC与∠EAD是对应角，且∠BAC=25，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE的度数和线段DE，AE的长度．（五）提升练习如图已知△AOC≌△BOD．求证：AC∥BD（六）总结反思通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有以下几种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．3．有公共边的，公共边是对应边．BCEDABDACF24．有公共角的，公共角是对应角．5．有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边．一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（七）作业布置：教材习题12．1必做：第1—4题；选做：第．5，6题．（八）板书设计11．1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例1四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移．位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．3
