2017第19讲三角函数简答题集训。附答案VIP免费

2017高三一轮复习第19讲三角函数简答题一、例题集锦：1.设A是单位圆和x轴正半轴的交点，QP、是单位圆上的两点，O是坐标原点，6AOP，,0,AOQ．1）若34(,)55Q，求6cos的值；2）设函数fOPOQ�，求f的值域．2．已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值域.3.函数部分图象如图所示．136o1x1y（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．4．已知函数xxxf2cos)62sin()(.（1）若1)(f，求cossin的值；（2）求函数)(xf的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心5.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．6、已知函数.2（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.7、已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．8．已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.9．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）在中，若，32007，求的值．10、在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．11、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．12、在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.413、在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．例题集锦答案：1、解：（Ⅰ）由已知可得54sin,53cos……………2分6sinsin6coscos6cos………3分1043321542353…………4分536o1x1y（Ⅱ）fOPOQ�cos,sincos,sin66………6分sin21cos23………………7分sin3………………8分[0,)4[,)333………9分3sin123…………12分f的值域是3,12………………………………13分2．解：（Ⅰ）因为点在角的终边上，所以，，………………2分所以………………4分.………………5分（Ⅱ）………………6分，………………8分因为，所以，………………10分所以，………………11分所以的值域是.………………13分3.解：（Ⅰ）由图可得，，所以．……2分所以．6当时，，可得，因为，所以．……5分所以的解析式为．………6分（Ⅱ）．……10分因为，所以．当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为．……13分4．解：（1）22cos16sin2cos6cos2sin)(xxxxf...3分（只写对一个公式给2分）212sin23x....5分由1)(f，可得332sin......7分所以2sin21cossin......8分63.......9分（2）Zkkkx],4,4[时，)(xf单调递增.所以，函数)(xf的单调增区间是Zkkk],4,4[...13分5、解：（Ⅰ）．意义……4分因为，所以，．……6分所以．所以………7分7（Ⅱ）当时，，无范围讨论扣分所以当，即时，，…10分当，即时，．………13分6、解:……………………………………1分……………………………………2分.和差角公式逆用………………3分（Ⅰ）函数的最小正周期.……………………………………5分令，……………………………………6分所以.即.所以，函数的单调递增区间为.……………8分（Ⅱ）解法一：由已知得，…………………9分两边平方，得同角关系式所以…………11分因为，所以.8所以.……………………………………13分解法二：因为，所以.…………………………9分又因为，得.……………………………………10分所以.……………………………………11分所以，.诱导公式的运用7、解：（Ⅰ）因为，且，所以，．角的变换因为．所以．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以此结构转化为二次函数值域问题，．因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．所以函数的值域为．8．解：（Ⅰ）因为，和差...