《1.3.2或》同步练习11.命题“2是3的约数或2是4的约数”中,使用的逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”2.命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),则下列结论中正确的是()A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“p”为假D.“q”为真3.对“a2+b2≠0”的含义解释不正确的是()A.a,b至少有一个不为0B.a,b全不为0C.a,b中至多有一个为0D.a,b不全为04.若命题(p∨(q))为真命题,则p,q的真假情况为()A.p真,q真B.p真,q假C.p假,q真D.p假,q假5.命题p:“方程x2+2x+a=0有实数根”;命题q:“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”,若“p∧q”为假命题,且“p∨q”为真命题,则实数a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a>1D.a≥16.命题p:0是自然数,命题q:是无理数,则在命题①p∧q,②p∨q,③p,④q中假命题的序号为.7.已知命题p:方程x2-1=0的根是x=-1,命题q:方程x2-1=0的根是x=1.写出p∨q:,它是命题(填“真”或“假”).8.设命题p:2x+y=3;q:x-y=6.若p∧q为真命题,则x=,y=.9.分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题的真假.(1)p:正多边形有一个内切圆;q:正多边形有一个外接圆.(2)p:角平分线上的点到角的两边的距离不相等;q:线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.(3)p:2∈{2,3,4};q:{矩形}∩{菱形}={正方形}.(4)p:正六边形的对角线都相等;q:凡是偶数都是4的倍数.参考答案1.答案:C2.解析:容易判断命题p为假,q为真,因此“p∨q”为真.答案:A3.解析:当a2+b2≠0时,共有3种情况:(1)a≠0,b≠0;(2)a=0,b≠0;(3)a≠0,b=0,所以A,C,D都正确,B项不正确.答案:B4.解析:若(p∨(q))为真命题,则p∨(q)是假命题,故p和q都是假命题,即p假q真.答案:C5.解析:当p真时,Δ=4-4a≥0,解得a≤1.当q真时a2-a>0,解得a<0或a>1.∵p∧q为假命题,p∨q为真命题,∴p,q中一真一假.(1)当p真q假时,得0≤a≤1.(2)当p假q真时得a>1,由(1)(2)得所求a的取值范围是a≥0.故选B.答案:B6.解析:易知p真q真,所以p∧q为真,p∨q为真,p为假,q也为假.答案:③④7.答案:方程x2-1=0的根是x=-1或方程x2-1=0的根是x=1假8.解析:因为p∧q为真命题,所以p和q都是真命题,所以解得答案:3-39.解:(1)因为p真q真,所以“p∧q”真,“p∨q”真,“p”假.(2)因为p假q真,所以“p∧q”假,“p∨q”真,“p”真.(3)因为p真q真,所以“p∧q”真,“p∨q”真,“p”假.(4)因为p假q假,所以“p∧q”假,“p∨q”假,“p”真.10.解:因为q是假命题,所以q是真命题,因为p∧q是假命题,所以p是假命题.所以x应满足所以x的值为-1,0,1,2.
