20.2.2中位数与众数【教学目标】1．知识技能目标：掌握中位数数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.结合具体情境体会平均数和中位数二者的差别，能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断.2.过程与方法目标：结合具体情景体会平均数、中位数二者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的集中趋势，并做出恰当的判断.从而培养学生的评判能力.3.情感态度价值观目标：（1）体会引入中位数的必要性，并体会平均数、中位数的特点.（2）学生的自主探索与合作交流的意识与能力.（3）知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力.激发学生学习数学的热情.【教学重点、难点】重点：掌握中位数的意义。会找出一组数据的中位数.难点：能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择.【教学准备】多媒体课件【教学方法】引导发现与启发讲解相结合【教学过程】1.创设情境，引入新课数学来源于生活又服务于生活，现在大家是一名学生，坐在教室里学习，以后会上高中，上大学，大学毕业后，有可能进一步深造，也可能走出学校，走进社会，参加工作，那你找工作的时候最关心的是什么？来看一则招聘启事（课件显示）：小李应聘公司后，在一年试用期内，他了解到所有职员工资很少有超过3万元的，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：2.新课讲解问题2（课本P123）经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？平均年薪3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人.如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说：（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)；（2）年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).中位数：一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.议一议：确定中位数的一般步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.235，116，112，108，107，100，97.235，180，116，112，108，107，100，97.思考：1.对于问题2中的21个数据，它的中位数是多少？2.问题2中是用平均数，还是用中位数代表公司员工年薪的一般水平更为合适想一想：平均数、中位数的联系与区别联系：它们都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同的角度提供信息.区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，它的使用最为广泛，能刻画一组数据整体的平均状态，但不能反映个体性质，易受极端值的影响.中位数的优点是计算简单，代表了这组数据数值大小的“中点”，只与其在数据中的位置有关。不易受极端值影响，但不能充分利用所有的数据信息.试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数.3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．3.例题讲解例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，1...
