2014—2015学年第一学期末试卷答案高二年级理科数学一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题纸上）.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．14．15．或16．②④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，将答案填在答题纸上）17．（本小题满分12分）（1）；（2）.【解析】本试题主要考查了向量的数量积公式的运用，以及夹角公式的运算。（1），因为，则4分（2）因为所以因为，则10分故夹角的余弦值为12分18.（本小题满分12分）解法1、如图设点，A、B到准线的距离分别为由抛物线的定义可知,，所以解方程组得由求根公式得于是所以线段AB的长度是8；解法2、设由已知得抛物线的焦点为F（0,1），所以直线AB的方程是4分解方程组①得由求根公式得所以方程组①得解为所以线段AB的长度是8；19.（本小题满分12分）当为真时，有解得2分当为真时，可得解得4分因为或为真，且为假一真一假6分当真假时，当假真时，10分的取值范围为12分.题号123456789101112答案AADCDCCAADDA初三数学（共8页第2页）20．（本小题满分12分）：解(1)如图建立空间直角坐标系4分（2）而平面8分（3）又平面.12分21．（本小题满分12分）（1）根据双曲线的几何性质可得：c=，，解方程组即可；双曲线的方程是.（2）①由得，由，得且.设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以.又，，所以，所以，解得.22.（本小题满分12分）解（1）由题意得：，半焦距，则，所以椭圆的方程为：，“伴随圆”方程为.（2）设过点P且与椭圆有一个交点的直线为：，则，整理得，所以，化简整理得①又因为直线截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，则有化简得②联立①②解得，，，所以xzy
