1无为县2014-2015第二学期其中考试八年级数学试题温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请请把正确选项写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.计算的结果是(B)A．－2B．2C．－4D．42．一次函数的图象不经过下列哪个象限（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（C）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4.在平面中，下列命题为真命题的是（B）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形5.下列运算正确的是（C）A.B.C.=3D.6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是（D）A．cmB．cmC．cmD．cm7.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则E、F两点之间的距离是（D）A．B．C．D．8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（D）A.185,178B.178,175C.175,178D.175,1759.若，则直线一定经过点（D）CDEABO第6题图ABCDEF第7题图2A．（0，2）B．（3，2）C．（，24）D．（，1）10.如下左图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为，的面积为S，能正确反映S与之间函数关系的图象是（C）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数=．212.一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本唯一的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为.13.如图，函数y=2x和y=ax+b的图象相交于点A，且点A的纵坐标为4，则不等式2x≥ax+b的解集为.x≥214.将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的处，折痕为AE，过作∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC＝3，，下列结论：①AB＝5；②BE＝2；③四边形为菱形；④，其中正确的是①③④.（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15.已知，，求的值．解： ，…………4分∴原式=………8分16.已知y与x－3成正比例，且x＝0时，y＝3．⑴求出y与x的函数关系式．⑵自变量x取何值时，函数值为4？解：⑴设，把x＝0，y＝3代入，解得，即y与x的函数关系式是．…………4分⑵把y＝4代入，得x＝-1，所以当x＝-1，函数值为4．………8分3四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17.如图所示，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点．若，求的长.解： ，，∴．∴．又 ，∴． 四边形是正方形，∴AB=AD．∴△ABF≌△DAE（AAS）．…………4分∴AF=DE，AE=BF．而，∴EF=AE+AF=8+5=13．………8分18.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．⑴请你根据上述的规律写出下一组勾股数：；⑵若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．解：⑴11，60，61（答案不唯一）………2分⑵后两个数表示为和…………4分 ，，∴．又 ，且为奇数，∴由，，三个数组成的数是勾股数．……8分五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19.某商场为庆祝正式营业，推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．⑴以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；⑵若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？解：⑴方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；……4分⑵当x=588...
