福建省泉州市2007年高中毕业班质量检查数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。2007年3月17日注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则为A．B．C．D．2．已知，，则的值等于A．B．C．D．3．若直线与圆相切，则的值为A．B．C．D．4．一个田径队，有男运动员30人，女运动员20人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为10的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽A．3人B．4人C．5人D．6人5．要得到函数的图象，需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知函数，则的值为A．9B．－9C．D．7．在椭圆中，若焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．8．已知△ABC中，，则的值为A．B．C．D．9．函数是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数10．对于相异直线、和不重合平面，，的一个充分条件是A．，B．，，C．，，D．，，11．某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元（元/公里）收费计价。若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是A．B．C．D．12．若对任意实数都有，且，已知，则的值为A．128B．256C．512D．1024第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。13．在的展开式中，常数项是（用数字作答）。14．已知、满足，则的最大值是。15．球面上三点A、B、C，已知AB=1，AC=，BC=，若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半，则球的表面积为。16．已知定义在R上的函数满足：，。则。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，，记函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求此时的值。18．（本小题满分12分）甲、乙两人轮流进行投篮游戏，直到某人投中，游戏即终止。已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，并且各次投篮互不影响。若乙先投，求：（1）甲、乙恰好各投一次的概率；（2）甲恰好投两次的概率。19．（本小题满分12分）设函数的图象与直线相切于点。（1）求、、的值；（2）求函数的单调区间。20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=4，AB=5，BC=3，AC=4，D、E分别为CC1、AB的中点。（1）求异面直线AD与A1B1所成角的余弦值；（2）求证：AD⊥A1E；（3）求点D到平面B1C1E的距离。21．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：，。（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求证：。22．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点F在轴上。点在抛物线上，且|MF|=3。（1）求抛物线的方程；（2）如图，过动点作直线与此抛物线交于A、B两点，且点P分有向线段所成的比为，P关于原点的对称点为Q。求证：。福建省泉州市2007年高中毕业班质量检查数学（文史类）参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．A2．B3．C4．D5．B6．C7．B8．A9．B10．D11．C12．D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．49514．615．416．16三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．解： ，Oxy∴………………………2分………………………4分………………………6分（1）函数的最小正周期；……………………………………8分（2）当时，函数取得最大值，此...
