人教版七年级下5.2.1垂线VIP免费

《5.1.2垂线》导学案(2)湖北蒋先杰一、学习目标1、理解垂线段最短的性质；2、理解点到直线的距离的概念。重点：垂线段最短的性质的应用。难点：点到直线的距离概念的理解【知识链接】二、自主学习【情境导入】一天小熊不慎掉入有锷鱼的湖中，这时恰巧有条锷鱼朝它游来，小熊为了逃脱，它应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？知识点1垂线段及性质【观察思考】阅读教材第5页的内容，回答下列问题：如果把小河看成是直线L，农田看成一点P，这样如何挖渠能使渠道最短这个实际问题就转体育课堂上老师测跳远成绩把水引到农田时渠道怎样最短？火车站建在哪里距张庄最近？化成了一个数学问题：即在直线L上找一点使它到点P的距离最短。（画图验证）首先P点作PO⊥L,垂足为O;然后在L上另任意取三点A1,A2,A3，连接PA、PA2、PA3(1)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3的大小，得出线段最小。(2)在图5.1-8中画出最短水渠，如果图中比例尺为1：100000，水渠大约要挖____________米。(3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.答案：PO,1000米，垂线段最短，垂线段最短。【归纳总结】1、垂线段不是垂线，垂线是一条直线，而垂线段是指直线外一点到垂足之间的线段2、垂线段最短是指从直线外一点到这条直线所作垂线段最短，它是相对于这点与直线上其它各点的连线而言。【巩固练习】1如图计划在河边建一水厂，可过点C引CD⊥AB于D,在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是___________________.答案：垂线段最短。知识点2点到直线的距离【观察思考】阅读教材第5页的内容，完成下列问题：1、1、从直线外一点引一条直线的_______线，这点和______之间的线段叫做垂线段。2、直线外一点到这条直线的_____________的长度，叫做点到直线的距离。3、垂线是一条，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.答案：1、垂，垂足；2、垂线段；3、直线，线段。【归纳总结】（1）点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，不是指垂线段，垂线段是一个图形，而点到直线的距离是一个数量，特指垂线段的长度。【巩固练习】1、点到直线的距离（）A、直线外一点与直线上的一点之间的距离。B、直线外一点到这条直线的垂线的长度。C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度。D、直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度。答案：C三、合作探究合作探究1如图在三角形ABC中，∠ACB=900到直CD⊥AB,DE⊥BC1、①线段______的长度表示点D到直线BC的距离②线段______的长度表示点B到直线CD的距离EDBAC③线段______的长度表示点A到直线BC的距离④线段______的长度表示点A,B的距离2、比较大小AC_____CDCD_____DEDE_______DBCD_______CE理由：____________________________________________3、CD,DE,BC三条线段中，最短线段为_________4、点D到直线BC的距离是线段DC的长度，还是线段DE的长度?答案：1、①DE②BD③AC④AB;2、>,>,<,>,垂线段最短。3、DE;4、线段DE的长度。合作探究2如图所示，一辆汽车在直线型公路上由A向B行驶，M是位于公路一侧的学校，汽车在公路上行驶时，其噪声会对学校教学产生影响。当汽车行驶到何处时，对学校影响最大？在图上标出来。（2）当汽车从A到B行驶时，在哪一段上对学校影响越来越大？在哪一段上对学校影响越来越小？答案：(1)当汽车行驶到点C时，对学校影响最大.(2)从A到C对学校影响越来越大，从C到B对学校影响越来越小。【方法归纳总结】1、点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段．2、解决最短问题，往往需要运有“两点间线段最短”和“垂线段最短”的数学结论四课堂演练1、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A、两点之间，线段最短B、两点确定一条直线C、垂线段最短D、平行线间的距离相等。答案：C2、点到直线的距离是（）A、点到直线上一点的连线B、点到直线的垂线C、点到直线的垂线段D、点到直线的垂线段的长度答案：D3、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=8cm,BC=5cm,则BD的范围是()A.大于8cmB.小于5cmCMABC.大于8cm或小于5cmD.大于5cm且小于8cm答案：D4、.到直线l的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个...