1从分数到分式1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念,建立数学模型,并理解分式的概念.2.能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件.重点理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件.难点能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.一、复习引入1.什么是整式
什么是单项式
什么是多项式
2.判断下列各式中,哪些是整式
哪些不是整式
①;②1+x+y2;③;④;⑤;⑥;⑦
二、探究新知1.分式的定义(1)学生看教材的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少
分析:设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行90千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间为小时,所以=
(2)学生完成教材第127页“思考”中的题.观察:以上的式子,,,,有什么共同点
它们与分数有什么相同点和不同点
可以发现,这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中都含有字母.归纳:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.巩固练习:教材第129页练习第2题.2.自学教材第128页思考:要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件
分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义.学生自学例1
例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义
(1);(2);(3);(4)
解:(1)要使分式有意义,则分母3x≠0,即x≠0;(2)要使分式有意义,则分母x-1≠0,即x≠1;(3)要使分式有意义,则分母5-3b≠0,即b≠;(4)要使分式有意义,则分母x-y≠0,即x≠y
思考:如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗
巩固练习:教材第