棱锥第一课时VIP免费

天津市葛沽第一中学天津市葛沽第一中学纪宝玉纪宝玉99、、88棱棱锥锥棱锥的概念棱锥的概念棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫棱锥。棱锥的概念棱锥的概念棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO动画演示棱锥的表示棱锥的表示棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示。如图棱锥可表示为，或．SABCDE-SAC-按底面多边形的边数划分，分别称底面是三角形，四边形，五边形……的棱锥为三棱锥，四棱锥，五棱锥……（如图）棱锥的分类棱锥的分类棱锥的性质棱锥的性质22''''''SHSHSSABCDEEDCBA截面''''DCBAABCDE∽底面定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积比等于顶点到截面的距离与棱锥高的平方比．SABCDEHA’B’D’C’E’H’棱锥的体积棱锥的体积棱锥体积：ShV31锥体点击图片可演示动画（其中，s是底面积，h是棱锥的高）棱锥的体积公式棱锥的体积公式shV31COVBA底面是正多边形，顶点在底面上的射影底面的中心的棱锥叫正棱锥．正棱锥的定义正棱锥的定义一个棱锥若是正棱锥，则它一定具备以上两条特点．正棱锥的性质正棱锥的性质ABCSABCSABCSABCSABCSOABCSO1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高2．棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影也组成一个直角三角形动画演示•正棱锥的侧面是正三角形？•底面是正多边形的棱锥是正棱锥？•正棱锥各侧棱与底面所成的角有什么关系？•如果一个棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，那么它是否是正棱锥？答案练习正棱锥的练习正棱锥的练习【例题1】已知：正四棱锥S-ABCD中，底面边长为2，斜高为2．求：（1）侧棱长；（2）棱锥的高；（3）侧棱与底面所成的角；例题例题分析例题分析CMODABS练习【例题2】已知正三棱锥的高，斜高，求经过的中点平行于底面的截面的面积,并求出三棱锥的体积。例题例题分析例题分析练习说明：经过棱锥高的中点且平行于底面的截面，叫棱锥的中截面。一般地，平行于棱锥底面的截面截得的棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于截得棱锥的高与原棱锥高的平方比。A'C'O'B'MCOSBASABCSOhSMlSOOABCSABC课堂小结：课堂小结：•这节课我们学习了一般棱锥和正棱锥的概念，特别是正棱锥的概念大家一定要注意，两个条件缺一不可；•正棱锥的性质对一般棱锥不适用；•一般棱锥平行于底的截面的性质，是截面问题的重要解题依据。棱锥平行于底面的截面性质结论可适当推广：平行于棱锥底面的截面截得的棱锥与原棱锥的对应面积（底面，侧面）之比，等于对应线段（高、侧棱等）的平方比。补充练习课后作业：课后作业：课本第59页习题第2、3、8，9题二面角请同学们注意观察这个图形，显然它不是正三棱锥．练习b返回练习1练习返回求：侧棱长及斜高，，为高，，正三棱锥66VOABVOABCVODCVBA练习2：已知是三棱锥的中截面，三棱锥的侧面积为，求三棱锥的侧面积．练习返回ABCSABCSABCSABC25cmC'A'B'CSBA补充题：已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，，求以为棱，平面与平面所成的二面角。补充返回SABC3ACAB2BCBCBCABCSCSBA90。D