8.3圆的方程VIP免费

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十一)一、填空题1.已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为______.2.直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是______.3.(2013·扬州模拟)过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2，1)，圆C的方程为______.4.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为______.5.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a的值为______.6.点P(4，-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是______.7.(2013·盐城模拟)设二次函数y=与x轴正半轴的交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点是C，则过A，B，C三点的圆的标准方程是______.8.(2013·南京模拟)若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-3y的最大值是______.9.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为______,该圆半径r的取值范围是______.10.已知两点A(0，-3)，B(4，0)，若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为______.二、解答题11.圆C通过不同的三点P(k,0)，Q(2，0)，R(0，1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程.12.(2013·淮安模拟)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T(-1,1)在AD边所在的直线上.(1)求AD边所在直线的方程.(2)求矩形ABCD外接圆的方程.(3)若直线l经过点N(-2,0)，且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围.13.已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半.求：(1)动点M的轨迹方程.(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.14.(能力挑战题)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO？若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】由x2+y2+kx+2y+k2=0知所表示圆的半径r=，当k=0时，rmax==1，此时圆的方程为x2+y2+2y=0，即x2+(y+1)2=1,∴圆心为(0，-1).答案：(0,-1)2.【解析】由已知直线l过圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心(1，-2)，当直线在两坐标轴上的截距均为0时，设方程为y=kx，又过(1，-2)点，所以-2=k，得l的方程为y=-2x，即2x+y=0.当直线在两坐标轴上的截距均不为0时，设方程为=1(a≠0)，将(1，-2)代入得：a=-1，得l的方程为x+y+1=0.综上l的方程为2x+y=0或x+y+1=0.答案：2x+y=0或x+y+1=03.【解析】由题意知A，B两点在圆上，∴线段AB的垂直平分线x=3过圆心，又圆C与直线y=x-1相切于点B(2，1)，∴kBC=-1,∴直线BC的方程为y-1=-(x-2),即y=-x+3.y=-x+3与x=3联立得圆心C的坐标为(3，0),∴r=BC=∴圆C的方程为(x-3)2+y2=2.答案：(x-3)2+y2=24.【解析】曲线C的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限内，所以a＞2.答案：(2,+∞)5.【解析】依题意知直线x-y+1=0经过圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0的圆心(-a)，所以+a+1=0，解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取a=3.答案：36.【解析】设圆上任一点为Q(x0,y0)，PQ的中点为M(x，y)，则解得又因为点Q在圆x2+y2=4上，所以x02+y02=4，即(2x-4)2+(2y+2)2=4，即(x-2)2+(y+1)2=1.答案：(x-2)2+(y+1)2=17.【思路点拨】先由已知求出A，B，C三点坐标，再根据坐标特点选出方程，求方程.【解析】由已知三个交点分别为A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)，易知圆心横坐标为2，则令圆心为E(2，b)，由EA=EC得b=2，半径为，故圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.答案：(x-2)2+(y-2)2=58.【解析】令x-3y=z，则x-3y-z=0,由x2+y2-2x+4y=0,得(x-1)2+(y+2)2=5，圆心(1，-2),所以当直线x-3y-z=0与圆相切时，z取得最值,即得z=7±5,故最大值为7+5.答案：7+59.【解析】将圆方程配方得：(x-m-3)2+(y-4m2+1)2=-7m2+6m+1,由-7m2+6m+1＞0,得m的取值范围是＜m＜1.由于答案：＜m＜10＜r≤10.【思路...