高一数学特殊数列求和专题（练习8）班别学号姓名特殊数列前n项的和常用方法有：一、分组求和法：直接化为等差或等比数列求和。例1.求数列的前n项和解：Sn=练习：求数列9，99，999┄的前n项的和变式：求数列3，33，333，┄的前n项的和二、并项法：规律是相邻两项之和出现规律性变化；例2.已知数列前n项的和，那么。解：=三、裂项相消法：①；②；③；④等等。其规律是：的分子是常数，分母为等差数列相邻k项之积。例3.求和解：因为所以注意：1.余下的项前后的位置前后是对称的。2.余下的项前后的正负性是相反的。练习：数列的通项公式为，若其前n项和为10，求n四、错位相减法:已知等差数列,等比数列,则数列的前n项和可用此法求解；例4.求数列1,2x,3x2,4x3┄nxn-1前n项的和解：设①则②①—②得⑴当x=1时，在原式中Sn=1+2+3+4+┄+n=⑵当x时，练习:求数列，，┄┄的前n项和。五、倒序相加法：把数列正着写和倒着写再相加。（即等差数列求和公式的推导过程和推广）作业:1.求和：2.求和：
