1.1.3四种命题间的相互关系【学习目标】掌握四种命题间的相互关系,会用等价命题判断四种命题的真假.【自主学习】观察下列四个命题:(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.1.命题(1)与命题(2)(3)(4)之间是什么关系?你知道上述四个命题中任意两个命题之间的相互关系吗?2.四种命题间的真假性关系(1)判断上述四个命题的真假,并思考它们的真假性是否也有一定的相互关系?(2)以“若,则”为原命题,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断这些命题的真假.(3)再分析其他一些命题,思考四种命题真假性间有什么规律?一般地,原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间的相互关系如下:互逆互为逆否互互否互为逆否否互逆原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假【自主检测】下列说法正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假若p,则q原命题逆命题否命题逆否命题B.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真C.一个命题的逆否命题为真,则它的否命题为真D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真【典型例题】例:证明:“若,则.”为真命题.【目标检测】1.判断下列命题的真假,写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.(1)若a>b,则ac2>bc2;(2)若四边形的对角互补,则该四边形是圆的内接四边形;