执教者：韩传飞霍邱县岔路镇中心学校聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吗？”（1）阿凡提会答应吗？（2）(a+b)2与a2+b2哪个大呢？8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式校训：求实创新学习目标：•1．通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释；•2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行计算；•3．经历探索完全平方公式的过程，培养推理能力，进一步体会数形结合的数学思想．校风：明德笃行一块边长为a米的正方形实验田，a用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abba2+2ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么?2公式？方法一：总面积＝(a+b)2；方法二：总面积＝a2ababb2因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).自主探究教风：博学厚爱想一想(a+b)2=a2+2ab+b2；你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=推理推理(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2这个公式称为完全平方公式.两个数的和的平方,等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍.用语言叙述为：8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式学风：乐学善思(a－b)2=a2－2ab＋b2(a－b)2．解：＝a2(a－b)2＝[a+(－b)]2＝2+2+aa(－b)－2ab＋也称为完全平方公式.合作探究【例1】计算：8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式2b-2b你能构造图形表达吗？(a－b)2校训：求实创新aabb2)(ba222aabbbb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解22bbabbaba校风：明德笃行公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央完全平方公式教风：博学厚爱（1）(2x＋y)2；（2）(3a－2b)2；【例】用完全平方公式计算：8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式学风：乐学善思用完全平方公式计算：（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2.【练一练】8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式（4）(－2a－5)2.校训：求实创新（1）9982；（2）20012.解：（1）9982＝(1000-2)2＝10002-2×1000×2＋22＝1000000－4000+4＝996004（2）20012＝(2000＋1)2＝20002＋2×2000×1＋12＝4000000＋4000＋1＝4004001运用完全平方公式可以起到简便运算的作用.【例】用完全平方公式计算：8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式校风：明德笃行完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形.在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a−b)2=a2−2ab+b2.8.3乘法公式（1）——完全平方公式8.3乘法公式（1）——完全平方公式教风：博学厚爱作业:•P69练习第1、2题。学风：乐学善思2017年4月
