一元一次方程(二)VIP免费

第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（二）1、掌握等式的基本性质学习目标2、利用等式的基本性质解一元一次方程还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你是如何做的？问题一：你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？2x-5=21你能解方程5x=3x+4吗？问题二：一个蓝色的球代表一个x，一个黄色砝码代表2=2x=45x3x4+x=2根据上面图片显示的运算过程，你能总结出等式的基本性质吗？等式的基本性质：等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。与小学所学等式性质的区别等式的两边同时加上（或减去）相等的数，等式不变等式的两边同时乘以（或除以）相等的数（0除外），等式不变同一个代数式同一个数（除数不为0）你能用字母把等式的基本性质表示出来吗？问题三：等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c若a=b，则a-c=b-c若a=b，则ac=bc若a=b，则=（c≠0）cacb例1利用等式的性质解下列方程：(1)x＋2=5;（2）3=x-5（1）方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2于是x=3（2）方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5于是8=xx=8解：练习：解下列方程：（3）–y+3=5；（4）6-m=-3例2利用等式的性质解下列方程：（1）-3x=15;（2）－2=103n（1）方程两边同时除以-3，得化简，得x=-5.解：31533x（2）方程两边同时加上2，得--2+2=10+2化简，得-=12方程两边同时乘-3，得n=-363n3n下列用等式性质进行的变形中，哪些是正确的，下列用等式性质进行的变形中，哪些是正确的，哪些是错误的？并说明理由哪些是错误的？并说明理由（（11）若）若x=yx=y，，则则5+5+x=5+yx=5+y（（22））若若x=yx=y，，则则5-5-x=5-x=5-yy（（33））若若x=yx=y，，则则55x=5yx=5y（（44））若若x=yx=y，，则则（（55））若若，，则则bx=bybx=by（（66））若若22xx（（x-1x-1））=x=x，，则则22（（x-1x-1））=1=155yxayax√√√√√×不能判断出x的值是否为0达标练习：苹果香蕉桔子1、若2x-a=3，则2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立。a加（或减）同一个代数式3、把变形为的依据是（）A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以上都不对17.03.0xx1710310xxC4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：①方程两边都加上3，得2x=5x;②方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第步出现错误。②1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．2.利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据．3.要养成对所解方程解回顾检验的习惯.习题5.2作业布置