5.1相交线府河镇中心学校杨万军【教学目标】1．理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质．2．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步培养识图能力、推理能力和有条理表达的能力；能找出图形中一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．3．引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心．【学情分析】本节课在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础，同时也体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究．两条直线相交时所形成的角的位置关系和数量关系的不变的，而角的数量的大小又刻画了两条直线相交的位置关系．当两条直线相交时，就出现了邻补角和对顶角，它们的名称也反映了它们的本质特征．从邻补角和对顶角的定义出发，推出“对顶角相等”这一重要性质，为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法，培养学生言之有据的学习习惯，体现了由实验几何到论证几何的过渡．【重点难点】重点：对顶角相等的性质难点：对顶角相等的性质的探索过程【教学过程】【学习活动】活动一“一点”出发1．过平面内一点O任意画两条直线，用几何语言描述所画的图形．图中除了有直线外，还有什么基本图形？（角）如何表示？2．这四个角分别有什么关系？比如∠1和∠2，∠1和∠3．（1）和有，它们的（和互为），具有这种关系的两个角，互为．（2）和有，并且其中一个角的，具有这种位置关系的两个角，互为．3．两条直线相交形成的四个角中，共有组邻补角，分别是；组对顶角，分别是．4．练习：下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？1·O·OABCDABCD12·O34211212211221（1）（2）（3）（4）（5）（6）变式：下图中共有多少组对顶角？多少组邻补角？活动二度量发现1．用量角器量出刚才所画图形中四个角的度数．大家通过度量都发现了什么？这个结论你相信吗？对顶角的性质：．2．如何证明对角线相等这一性质？3．根据量出的一个角直接说出其它三个角的度数．4．测量零件的角度．活动三编题解题1．编写两道题目：第1题要求：根据下图增加适当的条件，编写一道题目；第2题要求：在下图中以O为端点添加一条射线（或过O点添加一条直线），并增加适当的条件，编写一道题目.2．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．变式：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠AOE与∠BOD相等吗？为什么？活动四归纳小结1．知识邻补角和对顶角的定义；对顶角相等.2306090012015015012009060303060900120150180FEDCBAABCD12·O34ABCD12·O34ODBECA2．能力：识图能力、推理能力和有条理的表达能力；运用对顶角的性质解题.3．思想特殊→一般→特殊；方程思想活动五迁移练习1．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是；∠1=25°，∠2=，∠3=，∠4=．2．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）A．120°B．150°C．180°D．210°3．如图，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，∠2的度数．4．如图，l1，l2，l3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．31234ABCOFEDCBAFEDCBA124l3l2l1123
