14ABC有一块三角形纸片，你能将它分成面积相等的两块三角形吗
（1）你能将将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片吗
（2）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
归纳ABC中点D中点E一个三角形有几条中位线
F：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
几何语言：∵点D、E分别是AB和AC的中点∴DE是△ABC的中位线定义（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点
CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE123能准确叙述、证明三角形中位线定理会运用中位线定理解决相关问题经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力学习目标：三角形中位线定理的证明方法合作交流FFG探究三角形中位线定理的证明方法12如图(2)，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF
在△ADE和△CFE中，∵AE＝CE，∠1＝∠2，DE＝FE,∴△ADE≌△CFE
∴∠A＝∠ECF，AD＝CF
证明：已知：如图(1)，DE是△ABC的中位线
求证：DE∥BC，DE＝BC
∴CF∥AB
∵BD＝AD，∴CF＝BD
∴四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DF∥BC(平行四边形的定义），DF＝BC(平行四边形的对边相等)
∴DE∥BC，DE＝BC
12三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
三角形中位线定理∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC（位置关系）（数量关系）用几何语言可表示为：DE=BC12(1)我想测量一池塘的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由
p152随堂练习2应用（2）求证:三角形的一条中位线平分第三边上的中线
