。（2012年南师附中）已知数列na满足：1a＝m（m为正整数），1,231,nnnnnaaaaa当为偶数时，当为奇数时。若，则m所有可能的取值为__4或5或32______。析：本题可以逆向推导。由可得。（1）、若则或（舍），则或5；（2）、若，则或0（舍），则（2012年泰兴）已知数列，，当整数都成立，则____21_________析：即（n2），数列{}从第二项起构成等差数列，注：本题由2011江苏卷20题（1）改变而来。（2012年泰兴）王老师从2011年1月1日开始每年的1月1日到银行新存入a元（一年定期）若年利率r保持不变，且每年到期存款及利息均自动转为新的一年定期，到2018年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可以取回元答案：析：复利问题，本题为等比数列模型。==第1页。（南师附中最后一卷）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．答案：6（泰州期末）10.在集合{x|中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为▲.答案：2,21（南京三模）13．如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则=▲．解答：第2行成公差为的等差数列，可得：，第行的数的个数为，从第1行到第行的所有数的个数总和为，86=92+5，第10行的前几个数为：，所以。第一列构成一个公比为2的等比数列，故有，解得：。（南师大信息卷）等比数列{na}的前n项和为nS,已知123,2,3SSS成等差数列，则等比数列{na}的公比为13.第2页。提示：设等比数列{na}的公比为(0)qq，由21343SSS，得21111114()3()aaqaaaqaq，即230qq，13q.（南师大信息卷）如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是63(631)20162，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012.136547891015141312112（南师大信息卷）已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若120,21nnaa，则n=211.提示： 20(120)1123202102n，211n.（南师大信息卷）各项都为正数的数列na，其前n项的和为nS，且211()(2)nnSSan，若11nnnnnaabaa，且数列nb的前n项的和为nT，则nT=24621nnn.第3页。提示：11nnSSS，211,nnSnSSna,11(21)nnnaSSna，212122221212121nnnbnnnn,222222(2)(2)(2)13352121nTnn2246222121nnnnn.（南师大信息卷）已知{na}是等比数列，2512,4aa，则12()nnSaaanN的取值范围是[4,8).提示：因为{na}是等比数列，所以可设11nnaaq.因为2512,4aa，所以141214aqaq，解得1412aq.所以1214[1]12881212nnnnSaaa.因为11022n，所以48nS.（苏锡常一模）等差数列na中，已知158a，139a，则12a的取值范围是.答案：（苏锡常一模）设)(nu表示正整数n的个位数，)()(2nunuan，则数列na的前2012项和等于.答案：2（南通三模）各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则=▲.解析：考查等比数列的基本知识、导数的运算。各项为正的等比数列满足：推算出，所以，又，将第4页。代入得,所以。答案：（盐城二模）在等比数列中,已知,,则▲.答案：20（南京二模）设是等差数列的前n项和，若,则_____________答案：（苏州调研）在等比数列中,若,则________.答案：4（南京一模）记等比数列na的前n项积为*()nTnN,已知1120mmmaaa,且第5页。21128mT,则m.答案：4m(南通一模)...
