锐角三角函数单元测试一、填空题：11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3，则cosA＝＝。12．对于锐角α，总有sin2α+cos2α＝。13．Rt△ABC中，∠C＝90°，，則。14．在Rt△ABC中，，分别是的对边，若，则。6、已知在，a,b,c.分别是,的对边，如果b=5a，那么tanA＝7、已知9、已知一等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这个三角形底边上的高的长为1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝。2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝。3、已知tan＝，是锐角，则sin＝。4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。8、如图2，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为10米，此时，梯子的倾斜角为60°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为8米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是_米。二、选择题：11、sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（）A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)14、如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm(4)(6)15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）A.200B.300C.400D.50016、若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=时，α+β=600C、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>90019、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为()A.amB.(a·tanα)mC.mD.a(tanα－tanβ)m20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的BNACDM鱼线为，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答题：21、计算：．⑵sin450＋cos300·tan600—。22.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？23、海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60º，航行12海里后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30º，如果渔船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？***24、已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。ABCoo3060北东***25、如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？参考答案:1、，，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C21（1）（2）222、（1）∠B=30°，a=12，b=4（2）∠B=30°，b=9，c=623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π25、26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、不会穿过居民区。过A作AH⊥MN于H，则∠ABH=45°，AH=BH设AH=x，则BH=x，MH=x=x+400，∴x=200+200=546.1＞500∴不会穿过居民区。28、(1)tanα·tanβ=k2―2k―2=1∴k1=3（舍），k2=－1∴解析式为y=―x2+x―1（2）不在。
