弧长与扇形面积VIP免费

我校不久结束的运动会中，在田径两百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题海如女子中学杨晓明4.n°的圆心角呢？2CR半径为R的圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是12360Rn°的圆心角所对的弧长12360180nRlRn1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对的弧长是多少？R·n°1°O弧长公式若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则180RnllABOn°在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的；180Rnl注意：尝试练习1已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？360nlC圆4180Rnl18041804180(24)360例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。6050180180nRl=350(cm)答：此圆弧的长度为350cm解：解：学.科.网例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm．一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(13年湖北)●BB1B2F'B1BABCDEFB234l学科网1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502160°B如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形zxxk3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是2.360nRS扇形1.你还记得圆面积公式吗？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角呢？2SR，圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积,1°的圆心角所对的扇形面积是×πR·n°1°O3601,2R扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.3602RnS扇形已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？尝试练习22360nRS扇形2360360nnSSR圆扇形212024360321204(2)3603问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？lRS21扇形3602RnS扇形180Rnl精讲点拨RRnRRnS180212180扇形lR21ahS213602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,回顾思考lRS21扇形解：23321231个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．3434120°如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：30.33.00.6AD2222ODOA∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中， OD=0.5OAOABABSSO扇形0.60.30BACD∴∠OAD=30°21200.61O3602ABD3.036.02112.022.0有水部分的面积为=变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中...