解直角三角形(方位角)-(2)VIP免费

解直角三角形单元测试(时间：100分钟满分：150分)一、填空题(每题3分，共30分)1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________.2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________.3．△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则sinA＝_____________.4．在△ABC中，∠C＝90°，，则cosB＝___________.5．若，则锐角a＝__________度.6．Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B＝_________度．7．△ABC中，∠C＝90°，，则AC＝_________.8．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m(精确到lm)．9．在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m(忽略打结部分)．10．一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m(精确到0.1m)．二、选择题(每题4分，共20分)11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为()A．5B．7C．D．5或12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是()A．B．C．D．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cos的值为()1A．B．C．D．14．△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是()A．B．C．D．15．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答题(每题10分，共50分)16．计算(1)2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°(2)17．如图，求下列各直角三角形中字母的值．18．如图是直线y＝-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小．219．如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，，求梯形的面积和周长．20．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°(假设风筝线是拉直的)，问三人所放的风筝谁的最高?21．(本题15分)分别以直角三角形的三边为边长向外作图形，如图，甲是作三个正方形，乙是作三个正三角形，丙是作三个半圆，丁是作三个等腰直角三角形．(1)分别探索这四个图形工、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有何关系．(2)根据你的经验，请你再画几个类似这个性质的图形．322．(本题15分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?23．(本题20分)请你设计一种方法测出一座小山的高度(小山的底部不能到达)，并与你的同伴去实地进行操作，验证你的设计方案是否可行．参考答案1.2．2或13.4.5．606．457．68．329．10．12.611．D12．D13．A14．D15．C16．(1)(2)017．(1)(2)α=30°，β=60°418．，19．，(提示：过D作DE⊥BC于E)．20．乙22．(1)受影响(2)(3)6.5级23．略．5