第三章整式及其加减都昌县任远中学刘兴旺一、知识回顾：•1、单项式和多项式的概念•2、说一说下列单项式的系数及次数：•-7a²b2xy-xy²图3---6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积。8n+5n=(8+5)n=13n理论依据：乘法分配律二、情境引入，导出定义三、探索同类项的概念1、思考：观察8n和5n，-7a²b与2a²b有什么相同的特征？把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（几个常数项也是同类项）知识点1：同类项的识别指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是请说明理由。（1）2xy²与1/3xy²（2）-5与0（3）2a²b与3ab²（4）1/2xyz与2xy(5)-ab与3ba小结：1、判断几个项是不是同类项有两个条件（1）所含字母相同；（2)相同字母的指数也相同。二者缺一不可。2、同类项与系数无关，与字母顺序无关。3、特别注意：几个常数项也是同类项。知识点2：同类项概念的应用例：已知2/3xmy³与-1/4x²yn是同类项，求5m+3n的值分析：要求5m+3n，必须先求m、n的值，由同类项的意义求出m、n的值解：因为2/3xmy³与-1/4x²yn是同类项，所以m=2n=3所以5m+3n=5×2+3×3＝192、合并同类项法则：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变。四、合并同类项1、把同类项合并成一项叫做合并同类项3、合并同类项步骤：（1）准确找出同类项；（2）利用法则把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；（3）利用有利数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果。例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；=9a+2a2+3；=2a2+9a+3。观察记号括号分组正确合并处理结论简记：记号分类，括号分组。知识点3：合并同类项例3：合并同类项（1）-xy²+3xy²(2)-4ab+1/3b²-9ab-1/2b²=(-1+3)xy²=2xy²=(-4-9)ab+(1/3-1/2)b²=-13ab-1/6b²知识点4：合并同类项的应用例4：求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其中x=1/5,y=7.并说说你是怎样算出来的解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2=-3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2=(-3-0.5+3.5)x²y+5x-2=5x-2因为x=1/5，所以5x-2=5×1/5-2＝-1三、小结归纳，随堂练习同类项:合并同类项法则：步骤：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；方法：完成：随堂练习习题3.5问题解决*6.小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区外的地方都是绿地。
