1.4.1有理数的乘法(2)1、乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0.(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.5336514211130.2583411①②③53242561035160.55424824④⑤计算:-3/2-24/355/2-1(1)(-6)×5(2)5×(-6)两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.乘法交换律:ab=ba比较它们的结果,发现了什么?计算:=-30=-30(3)[3×(-4)]×(-5)(4)3×[(-4)×(-5)]三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc).比较它们的结果,发现了什么?计算:=(-12)×(-5)=60=3×20=60有理数乘法的运算律:根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc).例1计算:小结:我们尽量把便于约分的,互为倒数的,乘积为整数的结合在一起。=2=-2/7=-10①1100.163--②3152447315---③133254310--.(5)5×[3+(-7)](6)5×3+5×(-7)计算下列式子的值解:原式=5×(-4)=-20解:原式=15+(-35)=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例2计算分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了简便解决这道题,必须运用乘法的分配律,易得解.解:原式=3313810.16443412.0164.8831810.16.43416031602160160603020155111601234解:当所乘的数为负数时,直接用“”-号方便111601234例3计算:例4计算:)8(161571分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用拆分方法,可以创造应用分配律的条件解题,即将拆分成一个整数与一个分数之差,再用分配律计算.157116解:原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(注意1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。例5计算:分析:细心观察本题三项积中,都有-1/4这个因数,所以可逆用乘法分配律求解.解:原式111153.5242441153.5242104011150.253.52424说明:乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.85246124432431248561433124解:原式)()计算:(37441154188这题有错吗?错在哪里????______正确解法:)(8561433124)(2133121541888524612443243124)()()()()()(特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘。____________________433323...