二次根式的复习-(2)VIP专享VIP免费

二次根式一、二次根式的意义形如（a≥0）的式子叫做二次根式．注意:在二次根式中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数a例2[2012·广州]若代数式xx－1有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1例1．(2012·梅州)使式子m－2有意义的最小整数m＝．2D例3(2013.六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为——————。mx6x2m≥9a.12.二次根式的性质：0)(aa)a2.(20)b0(abaab4.0aa0a00aaaa3.2）（）（）（0)b0(ababa5.≥0（a≥0）[2013·张家界]若20142)yx,0)2y(1x则（（）A.-1B.1C.32014D.32014[2013·凉山州]若实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________．B201．实数a、b在数轴上的位置如图4－2所示，且a>b，则化简a2－a＋b的结果为()图4－2A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b2．实数a在数轴上的位置如图4－3所示，则（a－4）2＋（a－11）2化简后为()图4－3A.7B.－7C.2a－15D.无法确定AC1a)1a(21、成立的条件是。2.。44162xxx2123、式子成立的条件是（）=3、最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；4、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式练习：把下列二次根化为最简二次根式：8.131.2.比较大小：3453与.（2010.衡阳)下列各式中，与是同类二次根式的是（)23.A4.B12.C21.D5.二次根式的运算：二次根式乘法法则0)b,0(aabba二次根式除法法则0)b,0(ababa二次根式的加减：先化为最简二次根式再合并同类二次根式二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2）仍然适用.【例】(2013·山东济宁)计算：(2－3)2012·(2＋3)2013－2|－32|－(－2)0.【例】下列计算正确的是()A.8－2＝6B.2＋3＝5C.2×3＝6D.8÷2＝4例[2013·德州]先化简，再求值：(a－2a2＋2a－a－1a2＋4a＋4)÷a－4a＋2，其中a＝2－1.)2(218)2(81127练习：1.（2013.衡阳）=______.2.（2012.衡阳）计算：______3.（2011.衡阳）计算312______.)28(2328311234.（2014.衡阳）化简:5.（2014.上海）计算：6（2014.张家界）计算：8)2(21)31()15)(15(2322323算一算：22212294312五、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减（1）先化简，（2）再合并。题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2005.吉林）当_____时，有意义。xx32.(2005.青岛)+a43.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=44a有意义的条件是__.例3、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用1、式子成立的条件是（）1a)1a(21.aA1.aB1.aC1.aDD例5已知互为相反数，求a、b的值。86baba与例6、化简22)2()4(xx例1、化简8116)1(2000)2(例2、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(例3、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用1、成立的条件是。44162xxx4x例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yxba)4(例1、计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3(例2、计算2)5423)(1()622(2)2(21862)3(20132012)103()103)(4(