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24.1.3弧-弦-圆心角.1.3-弧、弦、圆心角》课件VIP免费

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将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°,这两个图形________.圆是图形轴对称中心对称___________O重合·圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB。⌒在⊙O中,当圆心角∠AOB=∠A′OB′时,它们所对的弧弦相等吗?为什么?探究·OAB·OABA′B′A′B′AB和''ABAB=AB''AB=''ABAB=AB''·OAB探究一思考:如图,在等圆中,如果∠AOB=∠A′O′B′,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?·O′A′B′由∠AOB=∠A′O′B′可得到:''.ABAB''.ABAB︵︵弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.小结①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′ABOB'A'思考“定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.”“中,可否把条件在”同圆或等圆中去掉?为什么?①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′弧、弦、圆心角关系定理的推论在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等.ABOB'A'弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=A′O′B′∠②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦的弦心距相等.ABOB'A'弧、弦与圆心角的关系定理小结在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.如图,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果,那么____________,_____________.(3)如果∠AOB=COD∠,那么_____________,_________.(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCODAB=CD练习CD=ABCD=ABCD=ABOEOF﹦证明:∴AB=AC.⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°,∴⊿ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO例题AC=AB例1如图,在⊙O中,AB=AC,ACB=60°,∠求证:∠AOB=BOC=AOC∠∠60°⌒⌒∵1、如图,AB是⊙O的直径,∠COD=35°,求∠AOE的度数.·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解:练习∵=DECD=BC=DECD=BC3、如图,已知AD=BC、求证AB=CD.OABCD

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