人教版《义务教育教科书》八年级上册13.3.1等腰三角形（第1课时）天津市西青区杨柳青二中臧会颖第十三章一、单元导入，明确目标轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.2等边三角形13.4课题学习最短路径问题轴对称一、单元导入明确目标等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形性质等边三角形判定直角三角形性质一、单元导入明确目标学习目标：1.认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形.2.探索等腰三角形的性质，并会运用等腰三角形的性质解决简单问题.学习重点：等腰三角形性质的探索和应用.二、合作探究解决问题独立完成导学卷中的自学问题问题1．等腰三角形定义：ABCABC问题2．如图所示：在等腰三角形ABC中，AB、AC叫做等腰三角形的；BC叫做等腰三角形的；∠B、∠C叫做等腰三角形的；∠A叫做等腰三角形的小组合作完成：(课本第75页)如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC.问题1：△ABC有什么特点？ACDB二、合作探究解决问题问题2：找出等腰三角形△ABC沿折痕对折后重合的线段和重合的角.继续猜想等腰三角形ABC有哪些性质.CBDA二、合作探究解决问题ＡB＝ＡCＡD＝ＡDＢD=ＣD∠B=∠C∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDA重合的线段重合的角你能用数学方法证明∠B=∠C吗？如何用语言来描述这个命题？等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD这个猜想的条件和结论是什么?三、验证猜想得出结论证明：作底边BC的中线AD.在△ABD和△ACD中∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）几何符号语言：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C添加辅助线问题2：找出等腰三角形△ABC沿折痕对折后重合的线段和重合的角.继续猜想等腰三角形ABC有哪些性质.CBDA二、合作探究解决问题ＡB＝ＡCＡD＝ＡDＢD=ＣD∠B=∠C∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDA重合的线段重合的角已知：△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.求证：BD=CD,AD⊥BC.ABCD三、验证猜想得出结论几何符号语言：在△ABC中∵AB=AC,AD平分∠BAC∴BD=CD,AD⊥BC性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称：三线合一性）知一求二三、验证猜想得出结论等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角的度数.ACBDxx2x2xx四、巩固练习拓展提高方程思想等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）五、课堂小结回归目标谈谈这节课你有什么收获？添加辅助线解决几何问题方程思想解决几何问题六、反馈落实当堂达标完成达标测试题1.已知等腰三角形的一个底角是70°则其余两角为________.2.已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为_______.40°,70°55°,55°或70°,40°六、反馈落实当堂达标六、反馈落实当堂达标3.△ABC中，AB=AC，点D在BC边上（1）∵AD平分∠BAC∴________=________;________⊥________.（2）∵AD是中线∴∠________=∠________;________⊥________.（3）∵AD⊥BC∴∠________=∠________;________=________.BDCDADBCBADCADADBCBADCADBDCD六、反馈落实当堂达标4.如图，已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.布置作业1.必做题：教材第77页练习第1、2、3题.2.选做题：链接中考（2014·天津·17题）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC,则∠DCE的大小为（度）.ADCEB勤能补拙是良训，一分耕耘一分才。
