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2.2.2-公式法VIP免费

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2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法教学目标学会用公式法解一元二次方程,其一般步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值。2、求出b2-4ac的值.特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。242bbacxa3、代入求根公式:4、写出方程的解:x1=?,x2=?新课引入用配方法解关于x的方程:ax2+bx+c=0解:把方程两边都除以a,得:20bcxxaa移项,得:2bcxxaa配方,得:22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa∵4a20,∴当b2-4ac≥0时22424bbacxaa2422bbacxaa即242bbacxa>一元二次方程20axbxc(a≠0)在b2-4ac≥0时,它的根为242bbacxa(b2-4ac≥0)(b2-4ac≥0)我们通常把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.20axbxc(a≠0)运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法叫作公式法.由求根公式可知,一元二次方程的根由方程的系数a,b,c决定,这也反映出了一元二次方程的根与系数a,b,c之间的一个关系.用公式法解方程x2-x-2=0解:a=1,b=-1,c=-2.解:a=1,b=-1,c=-2.因而b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=1+8=9>0,因而b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=1+8=9>0,所以x=所以x=23±1=1×29±1因此,原方程的根为x1=2,x2=-1.因此,原方程的根为x1=2,x2=-1.用公式法解方程:27180xx解:7121711212x即:1292xx1718abc这里因而b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=49+72=121>0,因而b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=49+72=121>0,课堂练习222221160;230;433620;4460;54841162458.xxxxxxxxxxxxxx;用公式法解下列方程:12,3.xx2-答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)122332,.22xx12315315,.33xx1230,.2xx123.xx12214214,.22xx小结:1.回顾一元二次方程的求根公式是什么?它是如何推导的?3.应用公式法解一元二次方程的基本步骤有哪些?2.怎样通过一元二次方程的根的判别式Δ=b2-4ac判断根的情况?归纳总结(2)当时,一元二次方程有实数根.042acb)(002acbxax12;2bxxa(3)当时,一元二次方程没有实数根.042acb)(002acbxax042acb)(002acbxax(1)当时,一元二次方程有实数根.221244,;22bbacbbacxxaa通过本小节,你有什么收获?你还存在哪些疑问,和同伴交流。我思我进步

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