一元二次方程.6应用一元二次方程VIP专享VIP免费

2.6应用一元二次方程第一环节课前准备----构建知知知知㈠问题情境---—元二次方程㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.1、定义：2、解法：3、应用：⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：⑷分解因式法aacbbx242可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程其关键是能根据题意找出等量关系.列方程解应用题的基本步骤:①理解问题②制订计划③执行计划④回顾---找等量关系---设元------列------解------检------答------分析题意【例1】如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)449.26 AD=CDBF=CF解：连接DF,∴DF是△ABC的中位线 DF//AB且DF=AB21 AB┴BCAB=BC=200∴DF┴BCDF=100（海里）BF=100（海里）ABDCEF北东200?20045°若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为AB+BE=2X海里.EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2X)海里根据勾股定理可得方程中,在DEFRt2222300100xx361002001x361002002x4.118答:相遇时补给船航行了约118.4海里.（不合题意，舍去）整理得解这个方程得0100000120032XX练习：如图所示，∆ABC中，∠B=90°，BC=6cm,AB=8cm,点P从C点开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BA向A点以2cm/s的速度移动．（1）如果P,Q分别从C,B同时出发，经几秒钟，∆PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P，Q分别从C，B同时出发，并且P到B后又继续在BA边上前进，Q到A点后又在AC边上前进，经几秒钟，使∆PAQ的面积等于12.6cm2？新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答.5000:元量平均每天销售冰箱的数每台冰箱的销售利润主要相等关系是分析,)25002900(,)2900(,元每台冰箱的销售利润为元是那么每台冰箱的定价就元如果设每台冰箱降价xxxx(84),50,.平均每天销售冰箱的数量为台这样就可以列出一个方程进而解决问题了x(84),50,.平均每天销售冰箱的数量为台这样就可以列出一个方程进而解决问题了n1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?练习得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答n2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,,:x.10000)110600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx:5080,500200.答每个台灯的定价应为元或元进货量相应为个或个.20040060010600;5001006001060021xx.3.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售...