§1.1平行四边形及其性质(1)VIP免费

1第一章：特殊四边形•平行四边形及其性质（1）2请同学们认真阅读课本第4页和第5页，完成以下内容：1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？2、平行四边形有哪些性质定理？3两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶点连成的点连成的线段线段叫它的叫它的对角线对角线..如图如图22所示的四边形所示的四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形..记作：记作：ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD线段线段ACAC、、BDBD就是就是ABCDABCD的对角线的对角线..图图22AADDBBCC4几何语言：几何语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CD，，AD∥BCAD∥BC∴AB∥CDAB∥CD，，AD∥BCAD∥BC∵AADDBBCC平行四边形平行四边形对边分别平行的四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：对平行四边形的理解：5证明：连结证明：连结BDBD∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴AD∥BC,AB∥CDAD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）∵∵BD=DBBD=DB∴△∴△ABD≌△CDBABD≌△CDB（（ASAASA））∴∴AD=CBAD=CB，，AB=CD(AB=CD(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）∠∠A=∠CA=∠C（（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等））∵∠∵∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3（等式性质）（等式性质）即∠即∠ABC=∠ADCABC=∠ADC∴∴AD=CBAD=CB，，AB=CDAB=CD，∠，∠A=∠CA=∠C，∠，∠ABC=∠ADABC=∠ADCC4123DCBA6平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.7几何语言几何语言::AADDBBCC∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∠∴∠AA＝∠＝∠CC，∠，∠BB＝∠＝∠DD891.1.填空：填空：（（11）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；相等；（（22）如下图中，）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EFEF∥BC,GH∥AB,EF与与GHGH相交于点相交于点OO，则图中共有＿＿＿个平行四边形，则图中共有＿＿＿个平行四边形..ABCDABCD对边对边对边对边对角对角99AAOOHHFFEEDDCCBBGG随堂练习随堂练习102.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：（（11）∠）∠ADCADC，∠，∠BCDBCD的度数；（的度数；（22）边）边ABAB，，BCBC的的长度长度..解：（解：（11）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形AADDBBCC3030252556°56°∴∠∴∠B=∠ADC(B=∠ADC(平行四边形对角相等平行四边形对角相等))AB∥CD(AB∥CD(平行四边形对边平行平行四边形对边平行))∴∠∴∠B+∠BCD=180°B+∠BCD=180°((两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补))∵∠∵∠B=56°B=56°∴∠∴∠ADC=∠B=56°ADC=∠B=56°∠∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（（22）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形∴∴AD=BC,AB=CD(AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等平行四边形对边相等))∵∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.113.3.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，它的四条边中哪些是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？线段可以通过平移而相互得到？4.4.中，中，EE、、FF过过ACAC中点中点OO，交，交ADAD、、BCBC于于EE、、FF，求证：，求证：OE=OF.OE=OF.ABCDABCDAABBCCDDEEFFOO12课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、平行四边形有哪些性质？13作业