鸽巢问题（1）R·六年级下册新课导入新课导入同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。通过学习，你想解决哪些问题？通过同学们的回答发现大家最想知道的是：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？推进新课推进新课同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。不妨将这种放法记为（4,0,0）。四支铅笔放进三个盒子除了这种放法，还有其他的方法吗？我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。还有不同的放法吗?通过刚才的操作，你能发现什么?“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。一定有“至少”有2枝什么意思?就是不能少于2枝。•上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个笔筒”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?哪一组同学能把你们的想法汇报一下?我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。你能结合操作给大家演示一遍吗?同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法,实际是先怎么分的?平均分。为什么要先平均分?要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。5枝笔放进4个盒子把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。你们的发现和他一样吗把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么?如果放的铅笔数比盒子的数量多2，也是总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比盒子的数量多3，也是总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。你发现什么?把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书呢？10本书呢？（一）分解法（二）假设法你发现什么?“鸽巢原理”（二）：把多于kn个的物体任意放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？鸽巢问题（2）R·六年级下册新课导入新课导入一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。推进新课推进新课盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几...
