《二次根式（共2课时）》参考课件VIP专享VIP免费

新人教五四制八年级下册第二十四章二次根式24.1二次根式（共2课时）求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根..99的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根0.640.64的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根00的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根39398.064.08.064.0000.8003复习回顾复习回顾±3±0.8a（a≥0）的平方根是的平方根是aa（a≥0）的算术平方根是a一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；00的平方根是的平方根是00；；负数没有平方根。负数没有平方根。复习回顾复习回顾30米m米1.电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为____________米。?2900m+提示根据勾股定理求解。2.面积为S的正方形边长为________。提示根据正方形面积公式S=a2求解。Sa=？S举一反三面积为b－5的正方形边长为________。5b-3.圆桌的面积为S，则半径为________。Sr=？提示根据圆的面积公式S=πr2求解。若圆桌的面积为S＋3，则半径为________。S3Sπ+举一反三4.关系式h=5t2（t>0）中，用含有h的式子表示t，则t=________。提示t2=h5（t>0）t=h55h你认为以上所得的式子有哪些共同特点？2900m+S5b-S3Sπ+5h它们都表示一些正数的算术平方根。、像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。a知识要点知识要点1.1.被开方数被开方数a≥0a≥0；；2.2.根指数为根指数为22..二次根式的要求二次根式的要求－1有算术平方根吗？当a<0，有意义吗？a1-无意义。无意义。在形式上含有二次根号，表示a的算术平方根。a可以是数，也可以是式。被开方数a≥0，即必须是非负数。既可表示开方运算，也可表示运算的结果。二次根式的特点a下列式子，哪些是二次根式？32125,(0),0,(0,0),9,3.xxababx，，解：二次根式有：2(0),0,(0,0),9.xxabab，方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.小练习小练习1.辨别下列式子，哪些是二次根式？371x(0)mm>0422-1ab+5(5)bb+³-xyxy（、异号）21a+0nn当x≥3时，在实数范围内有意义。当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3x-由x－3≥0，得3x-例题例题解：x≥31－≠011x-（2）解：由xx≥0当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义。11x-得x≠1x≥01x-（1）23x+（2）21x+（3）抢抢答答当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？x≥1x≥32-x是任意实数2x（4）x是任意实数21x（7）xx+-（5）1(6)xx+x≠0x=0x≥－1且x≠03x（8）x≥0被开方数不小于零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据当x取怎样的实数时，1231xx23010xx，有意义？解：由题意得解得31.2xx，且方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。方法构想(a≥0)（a取任意实数）1()2a(2009·株洲)若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤22xA中考链接1、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？111bbab-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1，解：由题意得，∴，∴a=1.随堂练习2、已知有意义,那么在第象限.a1(,)Aaa解析：由题意得10,0aa∴a＜0，∴(,)Aaa在第二象限.二0a当堂测试（测试8分钟，分ABCD四个等级评价）1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠0C.x＞1且x≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.3413(0)aa1xxDB4、函数中，自变量x的取值范围是.5、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）32x112xx421x1xyx2()3x1(1)2xx≥0且x≠1...