预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义高中物理·必修2·人教版4万有引力理论的成就预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义[目标定位]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路．3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路．预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义一、“科学真是迷人”1．重力与万有引力：若不考虑地球的自转，地面上质量为m的物体所受的重力_____地球对物体的万有引力．二、计算天体的质量1．基本思路：行星绕太阳、卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是它们间的_________提供的．测量出环绕周期T和环绕半径r.2．关系式：mg＝_______．3．地球质量：M＝______．GMmR2gR2G等于万有引力预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义3．观测行星的运动，可以计算_____的质量；观测卫星的运动，可以计算_____的质量．温馨提示以上方法所求质量为中心天体的质量，中心天体指处于另一天体(或卫星)做圆周运动的圆心处的天体．想一想若已知卫星绕地球运动的周期T和卫星到地心的距离r，可以计算卫星的质量吗？2．公式：GMmr2＝________，可得中心天体的质量M＝_______．m2πT2r4π2r3GT2答案不可以．因为GMmr2＝m4π2T2r，等式两边卫星的质量消去了，只能计算中心天体的质量．太阳行星预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义三、发现未知天体1．海王星的发现英国剑桥大学的学生_______和法国年轻的天文学家________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的_____在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．2．海王星的发现和_________的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈．亚当斯勒维耶伽勒哈雷彗星预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义一、天体的质量和密度的计算1．天体质量的计算(1)“自力更生法”：若已知天体(如地球)的半径R和表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝GMmR2，解得天体质量为M＝gR2G，因g、R是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：GMmr2＝m2πT2r⇒M＝4π2r3GT2，已知绕行天体的r和T可以求M.预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义2．天体密度的计算注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天体的质量．(2)要注意R、r的区分．一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道运行，则有R＝r.若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝M43πR3，将M＝4π2r3GT2代入上式可得ρ＝3πr3GT2R3.特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝3πGT2.预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义【例1】在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪些数据，可以计算出地球质量()A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近绕行的角速度和运行周期C．月球绕地球运行的周期及地球半径D．若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度答案D预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义解析已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量，A错；已知卫星的角速度(或周期)及做圆周运动的半径，才能求地球的质量，B错；已知月球绕地球运行的周期及轨道半径才能求地球质量，C错；由mg＝GMmR2得M＝gR2G，D对．预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义【例2】地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()答案AA.3g4πRGB.3g4πR2GC.gRGD.gRG2解析忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝GMmR2，又地球质量M＝ρV＝43πR3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝3g4πRG.预习导学4万有引力理论的成就预习导学课堂讲义二、天体运动的分析与计算1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速...
