配方法一初中数学课件VIP免费

---配方配方法法一元二次方程的解法20(0)axbxca喇嘛甸中学秦振华1、什么是一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？复习提问3.如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是．一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？4.平方根的意义5.用字母表示完全平方公式。±37±两个平方根，它们互为相反数a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果x2=a（a≥0）,那么x=.a一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法.6、什么叫开平方法？ax,ax21开心练一练：(1)192x(2)2)2(2x创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:复习引入（１）方程的根是，（２）方程的根是；（3）方程的根是20.25x2218x2(21)9xX1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1（4）方程的根是22、、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗??创设情境温故探新静心想一想：(1)(2)2442xx936122xx(3)01562xx复习引入能否把(3)转化成(x+m)2=n(n≥0)的形式呢?(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.2332222442p填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()22p=()2x(4)pxx2合作交流探究新知观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋_____=(x－)2注意：配方时,配成一次项系数一半的平方。42323222现在你会解方程吗?01562xx把常数项移到方程右边得：1562xx两边同加上得：2322231536xx即24)3(2x两边直接开平方得：623x6232x合作交流探究新知解:∴原方程的解为,6231x如何配方?例1:用配方法解方程0762xx解:配方得：开平方得：762xx3736222xx43x范例研讨运用新知16)3(2x即7,121xx移项得：∴原方程的解为：一次项系数变为负又如何配方呢?移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步骤：反馈练习巩固新知=(+)2x42432443=(-)2x(2)xx82xx232(1)()1、填空:()认真做一做：xx222x（3）()=(-)2（4）()2=(-)2mxx22x222mm反馈练习巩固新知2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0反馈练习巩固新知3、用配方法将下列式子化成(x+m)2+n的形式。(2)x2-x+1(1)y2+y-2小结：2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.(2)x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－91：用配方法解下列方程：请相信你自己！小测验：用配方法配方法解下列方程(1)x2－4x＋3=0(2)x2＋3x－1=0你行！你一定能行！拓展提高：1.已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.2.已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y的值.3.用配方法证明:关于x的方程(2m²-12m+37)x²+3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程4.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为（）A.1B.-2C.2或-1D.-2或15.用配方法解下列方程:x2+bx+c=0(b2-4c＞0)7.代数式2x2-8x+9何时能取得最小值,最小值是多少?6.对于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)²，你能用配方法解这个方程吗？8.8.先用配方法说明：不论先用配方法说明：不论xx取何值，代数取何值，代数式式xx22-6x+10-6x+10的值总大于零的值总大于零,,再求出当再求出当xx取取何值时，代数式何值时，代数式xx22-6x+10-6x+10的值最小，最的值最小，...