平方差公式课件VIP免费

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没亏吃,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米二者的面积相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)8.3平方差公式华佗中心中学数学组王发展2015.4.1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=___________;•(3m+1)(3m-1)=__________;(1)(2x+1)(2x-1)=_________.x2-19m2-14x2-1观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等请用一句话归纳总结出等式的特点式的特点..左边是两个数的和乘以这两个数的差右边是这两个数的平方的差（4）(a+b)(a-b)=a2-b2一般地,我们有:即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22探究规律，发现实质：(a+b)(a-b)=a2-b2相同的项相反的项相同的项相反的项公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等等．※※口答下列各题口答下列各题：：(l)(-a(l)(-a+b+b)(a)(a+b+b)=_________)=_________(2)((2)(aa-b)(b-b)(b+a+a)=__________)=__________(3)((3)(-a-a-b)(-b)(-a-a+b)=________+b)=________(4)(a(4)(a-b-b)(-a)(-a-b-b)=_________)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2试试看：((不能不能))((能能))((能能))((能能))((不能不能))1、下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴(73)(73)abbabb⑵(8)(8)aa⑶(23)(23)abab⑷(3)(3)xx⑸(3)(3)mm1）.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()a)c)(bD.(b2a)b)(b2aC.(5x)44)(B.(5x2m)3n)(3nA.(2m2）.下列多项式乘法中,不可用平方差公式计算的是()b)5ab)(D.(5a2x))(yyC.(2xn)n)(mB.(mx)y)(yA.(x222BC2、试选择出正确答案3）下列各式计算正确的是()6)6)(6(2xxx13)13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125)15)(15(22baababA.B.C.D.369x21-x2D例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x2+y)(x2-y);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(x2+y)(x2-y)=(x2)2-y2=x4－y2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2例2计算:(1)1999×2001;(2)(x+3)(x-3)(x2+9).解:(1)1999×2001(2)(x+3)(x-3)(x2+9)=20002-12=4000000–1=（2000-1）(2000+1)=3999999=(x2-9)(x2+9)=(x2)2-92=x4-81.1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=122、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算::（x2-y)(x2+y)解:原式=(x2)2-y2=x4-y23.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4）=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=(x8-y8)你有哪些收获．．．．．．你学到了哪些方法．．．．．．你还有什么困惑．．．．．．课唐小结：1、课堂作业：课本第70页练习第1、2题2、家庭作业：练习册、资料等配套练习小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1你能根据上题的计算，求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1))…(216+1)的值吗？对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明（证明略）讨论:你能根据图中的面积说明平方差公式吗?