2008年大庆市初中升学统一考试数学试题考生注意:1.考试时间为120分钟,答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚,请认真核对条形码上的准考证号、姓名.2.全卷共三道大题,总共120分.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.作图可先使用铅笔画出,确出后必须用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.答题卡保持清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题(每小题3分,共30分.下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.等于()A.B.C.2D.2.国家体育场呈“鸟巢”结构,是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场,其建筑面积为258000.将258000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.使分式有意义的的取值范围是()A.B.C.D.4.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式中正确的是()A.B.C.D.5.下列各图中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.等于()A.B.C.D.7.已知是等腰直角三角形的一个锐角,则的值为()A.B.C.D.11(第4题)ab08.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.如图,将非等腰的纸片沿折叠后,使点落在边上的点处.若点为边的中点,则下列结论:①是等腰三角形;②;③是的中位线,成立的有()A.①②B.①③C.②③D.①②③10.如图,在中,,点为所在平面内一点,且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点的个数为()A.3B.4C.6D.7二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:.12.抛物线的顶点坐标是.13.分解因式:.14.如图,已知是的内切圆,且°,则为度.15.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示(单位:cm).编号12345甲1213151510乙1314151211经计算,所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm,方差,则出苗更整齐的是种水稻秧苗.16.如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形,点是母线的中点,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm.17.不等式组的整数解的个数为.18.如图,把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形和内(包括边界)分别取两个动点,与已有格点(每个小正方形的顶点叫格点)构成三角形,则当的面积取得最大值2时,点和点所在位置是.三、解答题(本大题10小题,共66分)2ABDECF(第9题)C(第10题)BABCAO(第14题)DABC(第16题)ABCDQEFGHR(第18题)19.(本题5分)计算:.20.(本题5分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC和AD上的点且BE=DF,则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的结论.21.(本题6分)某文具厂加工一种文具2500套,加工完1000套后,由于采用了新设备,每天的工作效率变为原来的1.5倍,结果提前5天完成了加工任务.求该文具厂原来每天加工多少套这种文具.22.(本题6分)某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况,收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的初三(1)班和(2)班进行了检测.下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况.(1)利用上图提供的信息,补全下表.班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班2424(2)班24(2)已知上述两个班级各有60名学生,若把24分以上(含24分)记为“优秀”,请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”.(3)观察上图中点的分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?23.(本题7分)甲、乙两个工程队完成某项工程,假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的,工程总量为单位1.甲队单独做了3成绩(分)编号(1)班1234567891030272421181512963成绩(分)编号(2)班1234567891030272421181512963(第22题)ABCDFE(第20题)10天后,乙...