2008年大庆市初中升学统一考试数学试题考生注意：1．考试时间为120分钟，答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名．2．全卷共三道大题，总共120分．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．作图可先使用铅笔画出，确出后必须用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．答题卡保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．等于（）A．B．C．2D．2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258000．将258000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．使分式有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．4．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D．7．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A．B．C．D．11（第4题）ab08．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，在中，，点为所在平面内一点，且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（）A．3B．4C．6D．7二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：．12．抛物线的顶点坐标是．13．分解因式：．14．如图，已知是的内切圆，且°，则为度．15．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm）．编号12345甲1213151510乙1314151211经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差，则出苗更整齐的是种水稻秧苗．16．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．17．不等式组的整数解的个数为．18．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形和内（包括边界）分别取两个动点，与已有格点（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当的面积取得最大值2时，点和点所在位置是．三、解答题（本大题10小题，共66分）2ABDECF（第9题）C（第10题）BABCAO（第14题）DABC（第16题）ABCDQEFGHR（第18题）19．（本题5分）计算：．20．（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．21．（本题6分）某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22．（本题6分）某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．（1）利用上图提供的信息，补全下表．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？23．（本题7分）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了3成绩（分）编号（1）班1234567891030272421181512963成绩（分）编号（2）班1234567891030272421181512963（第22题）ABCDFE（第20题）10天后，乙...
