北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育1.你能证明它们吗（4）等边三角形的判定北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.开启智慧ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育驶向胜利的彼岸命题的证明我能行11定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.证明: AB=AC,∠B=600(已知),∴∠C=∠B=600.(等边对等角).∴∠A=600(三角形内角和定理).∴∠A=∠B（等式性质）.∴AC=CB（等角对等边）.∴AB=BC=AC（等式性质）.∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.求证:△ABC是等边三角形.ACB600北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育几何的三种语言回顾反思11′驶向胜利的彼岸定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.在△ABC中, AB=AC,∠B=600(已知).∴△ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形的根据之一.ACB600北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育驶向胜利的彼岸命题的证明我能行22定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明: ∠A=∠B(已知),∴BC=AC,(等角对等边).又 ∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C.求证:△ABC是等边三角形.ACB北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育几何的三种语言回顾反思22驶向胜利的彼岸定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.在△ABC中, ∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).这又是一个判定靠边三角形的根据之一.ACB600600600北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育驶向胜利的彼岸命题的猜想我能行331操作:用两个含有300角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？300300300300结论:在直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半.能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.由此你想到，在直角三角形中,300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？300300北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育驶向胜利的彼岸命题的证明我能行44定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△ABC中, ∠ACB=900,∠A=300(已知),∴∠B=600(直角三角形两锐角互余).又 ∠ACB=900,(已知),∴∠ACD=900(平角意义).在△ABC与△ADC中 BC=DC（作图）,∠ACB=∠ACD（已证）,AC=AC（公共边）,∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴△ABD是等边三角形(有一个角600是的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB(等式性质).已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300.求证:BC=AB.2121300ABC证明:如图,延长BC至D,使CD=BC,连接AD.D21北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltdetiantian25/1/12让更多的孩子得到更好的教育几何的三种语言回顾反思33驶向胜利的彼岸这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边...
