温故知新我猜我思ABC1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角C'B'A'ABC≌''''''ACCA3CBBC2BAAB1＝）（＝）（＝）（'''CC6BB5AA4＝）（＝）（＝）（，所以因为C'B'A'ABC≌'A'B'CABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？'A'B'CC'B'A'ABC答：≌''''''ACCA3CBBC2BAAB1＝）（＝）（＝）（C'B'A'ABC中，有和在CC6BB5AA4＝）（＝）（＝）（与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？CBAABCCBAABCABCABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？1.只给一个条件：①只给一组对应边相等：②只给一组对应角相等：猜测：60°60°2.给出两个条件：①一边一内角对应相等：②两内角对应相等：③两边对应相等：1cm1cm3cm3cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。30°30°30°30°50°50°三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？探究活动探究活动1.三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动探究活动1.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？2.给出三条边已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出另一个三角形，使该三角形的三边分别为4cm，5cm，7cm。把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABCA≌△＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中“SSS”的作用（1）证明三角形全等（2）作图（3）证明角相等例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：ACDABD中，和在ADADCDBDACAB，＝，＝，＝≌.SSSACDABD）（(1)(2)∠BAD=∠CAD.(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABDACD≌△，∴∠∠BAD=CAD.∠BAD=CAD.∠工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？中，和解：在CNOCMOOMABNCCOCOCNCMONOM，＝，＝，＝.AOBOC的平分线是.SSSCNOCMO）（≌.CONCOM＝思考.FDABDBFBDBADFBAD即，，证明：FDBABC中，和在FBACDBBCFDAB，＝，＝，＝≌.SSSFDBABC）（CCBBDDAAFFEEDDBB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD在△ABD和△ACD中，在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）AB=AC(已知）DB=DC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）AD=AD（公共边）∴△ABDACD(SSS)≌△∴△ABDACD(SSS)≌△解：连接AD解：连接AD∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDBB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线11223344解：①E、F分别是AB，CD的中点（）又 AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADECBF()≌△∴AE=ABCF=CD（）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADECBF≌△∠A=C∠线段中点的定义CFADABCDSSS△ADECBF≌△全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∴∠A=C()∠=D16请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？...
