§5、3鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【难点】根据题意找出等量关系，列出方程。【教学过程】一、温故而知新1．二元一次方程组的解法有：________________、__________________。2．解方程组(1)(2)二、情景导入我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。（提问）问题2、问题2：你能根据（1）中的信息列出等量关系吗？等量关系一：________+_________=_________等量关系二：________+_________=_________问题3：你能根据（2）中的等量关系列出方程组吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35解之得x=232x+4y=94y=12答：共有鸡23只，兔12只。三例题赏析中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）1（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x尺，井深y尺，则解之得x=48y=11答：绳子长为48尺，井深11尺。三、思路总结列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.四、小试牛刀今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？（单独演示）五、大显身手以下各题只列出方程组(分小组进行讨论)1、哥哥弟弟两人的英语考试成绩共190分，哥哥的成绩是弟弟的百分之九十，哥哥弟弟各得多少分？2、一个矩形的周长是106米，长比宽的3倍多1米，求矩形的面积？3、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.加工轴杆与加工轴承的工人各是多少人？六、小结与收获七、作业布置2
