..................................第1页共9页姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：高等数学（□A卷B卷）科目代码：841考试时间：3小时满分150分可使用的常用工具：无□计算器□直尺□圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、单项选择题(共6小题，每小题5分，共30分)1、2(2)23fxxx，则((2))ff（）.A.3；B.0；C.1；D.2.2、已知函数22132xyxx，则1x是该函数的（）.A.无穷间断点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.振荡间断点.3、设0x时，21cosx是比tannxx高阶的无穷小，tannxx是比2ln(1)x高阶的无穷小，则正整数n（）.A.1；B.2；C.3；D.44、下列级数中，收敛的是（）．A．11nn；B．11lnnnn；C．211nn；D．12n．5、设(),()fxgx在(,)皆可导，()()fxgx，则（）.A.()()fxgx；B.()()fxgx；C.00lim()lim()xxxxfxgx；D.00()d()dxxfttgtt...................................第2页共9页6、下列关于定积分的不等式错误的是（）.A.ee211lndlndxxxx；B.332eelndlndxxxx；C.11200ddxxxx；D.223211ddxxxx.二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)1、设2()cos2fxx，则d()fx=.2、设函数()fu可微，且(2)1f，则函数()zfxy在点(1,1)处的全微分(1,1)d|z.3、幂级数1(3)3nnnxn的收敛半径为.4、交换420d(,)dyyfxyx积分次序得5、设D为曲线22(1)(1)149xy所围成的闭区域，则二重积分ddDxy.6、设曲线2224:1xyzLz，则曲线积分2dLs.三、解答题(共9小题，每小题10分，共90分)1、求极限0eelimarctanxxxx.2、已知曲线L的方程为221,(0)4,xttytt，过点(1,0)作L的切线，求切点坐标，并写出切线方程.3、求函数exyz的全微分.4、求由方程1sin02xyy所确定的隐函数()yyx的二阶导数22ddyx.5、求定积分30sinsindxxx.6、计算二重积分2eddyDIxy，其中D是以(0,0),(0,1),(1,1)为顶点的三角形所..................................第3页共9页围的闭区域．7、设曲线段2:(01)Lyxx上任意一点(,)xy处的线密度函数12x，求该曲线段的质量.8、计算曲面积分222ddddddIxyyzyzzxzxxy，其中为球面2222xyzR，（0R）的外侧.9、设函数1220()||d(0)fxtxtx，求()fx的最小值...................................第4页共9页姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：高等数学（□A卷B卷）科目代码：841..................................第5页共9页考试时间：3小时满分150分可使用的常用工具：无□计算器□直尺□圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、单项选择题(共6小题，每小题5分，共30分)1、2(2)23fxxx，则((2))ff（D）.A.3；B.0；C.1；D.2.2、已知函数22132xyxx，则1x是该函数的（C）.A.无穷间断点；B.跳跃间断点；C.可去间断点；D.振荡间断点.3、设0x时，21cosx是比tannxx高阶的无穷小，tannxx是比2ln(1)x高阶的无穷小，则正整数n（B）.A.1；B.2；C.3；D.4.4、下列级数中，收敛的是（C）．A．11nn；B．11lnnnn；C．211nn；D．12n．5、设(),()fxgx在(,)皆可导，()()fxgx，则（C）.A.()()fxgx；B.()()fxgx；C.00lim()lim()xxxxfxgx；D.00()d()dxxfttgtt.6、下列关于定积分的不等式错误的是（C）.A.ee211lndlndxxxx；B.332eelndlndxxxx；C.11200ddxxxx；D.223211ddxxxx...................................第6页共9页二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)1、设2()cos2fxx，则d()fx=2sin4dxx.2、设函数()fu可微，且(2)1f，则函数()zfxy在点(1,1)处的全微分(1,1)d|zddxy.3、幂级数1(3)3nnnxn的收敛半径为3.4、交换420d(,)dyyfxyx积分次序得2200d(,)dxxfxyy.5、设D为曲线22(1)(1)149xy所围成的闭区域，则二重积分ddDxy6.6、设曲线2224:1xyzLz，则曲线积分2dLs43.三、解答题(共9小题，每小题10分，共90分)1、求极限0eelimarctanxxxx.解：00eeeelimlimarctanxxxxxxxx（5分）0lim(ee)2xxx.（5分）2、已知曲线L的方程为221,(0)4,xttytt，过点(1,0)作...
