江西省赣州市石城中学2020届高三数学下学期第二次（线上）考试试题理满分：150分时间：120分钟命题范围：高考范围下次周考范围：高考范围一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合11,1.{2}MNxx，则下列结论正确的是（）A．NMB．MNC．NMD．MNRI2．命题“0x，20x”的否定是（）A．20,0xxB．20,0xxC．20,0xxD．20,0xx3．若复数34sincos55zi是纯虚数，则tan()的值为()A．34B．43C．34D．434．如果点P在平面区域22020210xyxyy上，点Q在曲线2221xy上，那么PQ的最小值为（）A．32B．415C．221D．215．已知函数21()sin21xxfxxx，若正实数a，b满(4)(9)0fafb，则11ab的最小值是（）A．1B．92C．9D．186．2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A．411B．712C．511D．11127．（错题再现）将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（）A．13B．25C．12D．358．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（）A．丁申年B．丙寅年C．丁酉年D．戊辰年9．如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当AEEPuuuruuur最小时，FCuuur（）A．2334ABADuuuruuurB．3243ABADuuuruuurC．4355ABADuuuruuurD．3455ABADuuuruuur10．（错题再现）过曲线22122:1(0,0)xyCabab的左焦点1F作曲线2222:Cxya的切线，设切点为,M延长1FM交曲线23:2(0)Cypxp于点,N其中13,CC有一个共同的焦点，若10,MFMNuuuuruuuurr则曲线1C的离心率为（）．A．512B．5C．212D．211．利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为（）A．425B．625C．825D．2212．已知函数cos0,0,2fxAxA，两个等式：0,04444fxfxfxfx对任意的实数x均恒成立，且3016fx在，上单调，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13．若数列{}na为等差数列，{}nb为等比数列，且满足：12019aa，120192bb，函数()sinfxx，则1009101110091011()1aafbb________.14．2202sin2xdx_______15．二项式00nbaxabx，的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若25670ABC，，则含6x的项为_____．16．定义在R上的函数fx满足cosfxfxx，又当0x时，12fx成立，若2cos224ftftt，则实数t的取值范围为_________．三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知函数232fxxx的定义域为A，集合22|290Bxxmxm.（1）若2,3AB，求实数m的值；（2）若12,RxAxCB，使21xx，求实数m的取值范围.18．某地种植常规稻和杂交稻，常规稻的亩产稳定为485公斤，今年单价为3.70元/公斤，估计明年单价不变的可能性为，变为3.90元/公斤的可能性为，变为4.00的可能性为.统计杂交稻的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为，并得到散点图如图②.（1）根据以上数据估计明年常规...
