2014---2015第二学期初三数学月考试题友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细做答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C.1、2、D.5、12、132.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14㎝,c=10㎝,则Rt△ABC的面积是（）A.24B.36C.48D.603.已知一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的平方是（）A.25B.14C.7D.7或254.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高（）.A.6B.8.5C.D.5.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6.若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm7.四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=ADA.2组B.3组C.4组D.6组8.一个三角形三边之比为3:4:5，则这个三角形三边上的高之比为（）A.3:4:5B.5：4：3C.20：15：12D.10：8：29.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．5B．25C．10+5D．3510.如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④GFEDCBA（9题图）（10题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11.如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D＝＿＿＿度.12.矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.13.如图，在高2米，坡度位30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少为米。（13题）（14题图）14.如图，一根垂直于地面生长的树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．则折断之前树的高度为__米．21世15.若等边三角形的边长为８cm，则它的高为cm．网版权所有16.在△ABC中AD⊥BC，AB=25,AC=17,AD=15,则BC=17．命题“若两个数相等，则这两个数的绝对值相等”的逆命题为这个逆命题为命题（填“真”或“假”）．18.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.19.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为cm．11题DCBAAEBCDFC112题18题20．如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.一选择题、12345678910二、填空题、11、12、13、14、15、16、17、、18、19、20三、解答题（60分）21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．（8分）HFEDCBAD第19题ECBAO(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA…20题图8DCBA22.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求证(1)四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长．23.（10分）如图12，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：24.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=6，求BC的长、△ABC的面积．ABCDEF25（10分）如图，设Ａ城气象台测得台风中心在Ａ城正西方向６００km的Ｂ处，以每小时２００km的速度向北偏东６０°的ＢＣ方向移动，距台风中心５００km的范围内是受台风影响的区域．21*cnjy*com（１）Ａ城是否受到这次台风的影响？为什么？（２）若Ａ城受到这次台风影响，那么Ａ城遭受这次台风影响有多长时间？26.（12分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=____．·A北东CB12
