平面直角坐标系中平行四边形的存在性问题新陆中学陆庆峰教学目标：1、经历平面直角坐标系中平行四边形的存在性问题的探究，巩固和应用平行四边形的判定定理、性质定理；2、通过探求平行四边形的存在性问题，感受分类讨论、数形结合、转化思想在问题中的应用；3、通过一题多解，多维度思考，培养求异思维；通过比较通法和优法，培养理性思维.教学重点：利用平行四边形的判定和性质探求平行四边形的顶点坐标；教学难点：正确的分类和点的坐标的求法.教学过程：引入：一、平面内已知三个点（不共线），作第四个点构成平行四边形.1、已知平面内A、B、C三点.（1）求作D点，使四边形ABCD为平行四边形；（2）求作D点，使A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.ABC新课：二、平面直角坐标系中已知三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标.2、如图，在平面直角坐标系中，若以A（2,3）、B（1,1）、C（4,1）、D四点为顶点的四边形是平行四边形，求D点的坐标.xyABCxyABC变式：若将C点坐标改成（4,0），其余不变，求D点的坐标.三、平面直角坐标系中已知平行四边形两个顶点的坐标，探求另两个点的坐标.例题1：已知，在平面直角坐标系中，A(2，4)、B(4，2)，试在直线y=2x上找一点C，在x轴上找1一点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.xyBAOxyBAO例题2：如图，抛物线与x轴交A(-1,0)，直线：y=-x-1与抛物线交于A、C(2,-3)两点，点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。xyCAOxyF3CAOF1F2小结：作业布置：（另附）2
