《二次根式的加减》考点分析VIP专享VIP免费

《二次根式的加减法》考点分析中考考点知道什么是同类二次根式（能判断几个二次根式是否为同类二次根式，并把同类二次根式的概念与方程或方程组相联系，同时考查二次根式的加减法运算，即合并同类二次根式）会进行二次根式的加减法运算。考点讲解1．同类二次根式的概念：几个二次根式都化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。同类二次根式的定义和判断，是学好二次根式加减运算的基础和关键。判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须满足以下两个条件：（1）它们都是最简二次根式；（2）它们的被开方数必须完全相同。需要强调的是：同类二次根式与根号前面的数或式无关。另外，对尚未化为最简二次根式的几个根式，被开方数不相同，并不能判定为不同类二次根式。如：与-2，它们分别可化为6、-，故它们仍为同类二次根式。2．二次根式的加减法是学习本节内容的重点。二次根式的加减，实质上就是对二次根式进行化简与合并。合并“同类二次根式”与合并“同类项”类同，因此合并同类二次根式时，只把根号外的因式（数）相加，根指数和被开方数保持不变这就是对二次根式进行加减运算。其步骤是：（1）对每个二次根式化简，一般先化为最简二次根式；（2）对同类二次根式进行合并、整理即得结果。3．原来在学习整式加减法中运用的交换律、分配律及去括号、添括号法则在二次根式的加减法中仍然适用。4．二次根式的加减运算结果应写成最简形式，这结果或是单个最简二次根式，或是几个不同类最简二次根式的和、差。5．考查本节的知识，要求能判断几个二次根式是否为同类二次根式，并能熟练地进行二次根式的加、减运算。考题评析1/21．（2000福州市）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）.（A）（B）（C）（D）考点：同类二次根式。评析：要判断同类二次根式，首先明确最简二次根式及化简二次根式的方法。然后看被开方数是否相同（技巧：将各二次根式被开方数均除以作判断标准的最简二次根式的被开方数，结果能写成完全平方数即是，如300÷3=100=102，故选D）。2．（2000江西省）计算：=.考点：无理数的加减评析：运算是减法，首先化成最简二次根式，再合并，要正确运用法则。3．（2000西安市）已知a=2+，b=-2，求下式的值：（a4-b4）÷考点：运用二次根式和差求代数式的值（分式运算及无理数）评析：由于代数式比较复杂，首先要化简该代数式，即分式运算要注意因式分解和约分，其次观察所给的字母的值代入计算是否简单，若计算繁琐，则利用其较简单代数式的值整体代入。如该题可知：a-b=4故代数式化简成与a+b和a-b有关的式子。（ab=-1等）计算。注：此方法是常用的一种技巧，要理解掌握。2/2