《一元一次不等式》复习课VIP免费

《一元一次不等式》复习课一、知识导图不等号的两边都是整式,而且只有一个未知数,未知数的最高次数是一次数轴、定点、定方向用不等号连接而成的数学式子叫做不等式关键词语第一类（明确表明数量的不等关系）第二类（明确表明数量的范围特征）大于、比..大小于、比..小不大于不超过不高于至多不小于不低于不少于至少正数负数非正数非负数不等号＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：请你来说说,你是怎样来理解不等式的?在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3√√√√√√请你来说说,你是怎样来理解不等式的?在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3一元一次不等式又如何理解?√√不等式的解集又如何理解?二知识体系1不等式的性质(1)若a>b,b>c,则a>c(2)若a>b,则a+c>b+c(3)若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则acb,c>d则a+c>b+d同向不等式可以相加但不能相减解不等式的依据是什么?0,0__,032___524___5,00___32,3210___2,54___222abbaxxxxbabababaxxxx则若则若则若则若练习:用不等号连接:<<<<><1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:1325.023)92(2)1(46xxxx练一练练一练2、（2）解不等式2235xx并把它的解集表示的数轴上。答案：320x其解集在数轴上表示如下图1-403、解不等式612131yyy并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得1)1(3)1(2yyy答案：3y这个不等式的解集数轴上表示如图4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解：根据题意列出不等式：)3(410)1(2yy解这个不等式，得4y解集4y中的正整数解是：1，2，3，4。解：去分母，得3(x-1)≤6–2(x-2)自然数解去括号，得3x–3≤6–2x+4移项，得3x+2x≤6+4+3合并同类项，得5x≤13两边同除以5，得x≤13/50,1,2.非负整数解0,1,2.正整数解1,2.最大整数解2（2）5、解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解答：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，134kkx若k-1＜0，即k＜1时，134kkx。6、m取何值时，关于x的方程2153166mxmx的解大于1。解答：解这个方程：)15(36)16(2mxmx∴513mx根据题意，得解得m＞21513m7、当x取什么值时，代数式5x-7的值（1）不大于3（2）是非负数（3）小于x的4倍与6的差8、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。9、你能在数轴上把不等式│x│<3解集表示出来吗?10、求满足不等式│x│4≼的整数解____________。11、（1）若的解集为，求a的取值范围________。baxabx（2）若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范围()。Aa<-2Ba<2Ca>-2Da>2（3）已知不等式（m-1)x>3的解集为x<-1，求m的值。321-3-2-10（4）.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为()A、1B、0C、-1D、-2A12.如果方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。13、小于100且被5除余1的自然数有多少个？14、将若干只兔放入若干个竹笼，若每个笼里放4只，则有一只兔无笼可放，若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可放，请问，至少有多少只兔，多少个笼？15、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示...