2013年全国高考理科数学试题分类汇编8：直线与圆一、选择题1．（2013年上海市春季高考数学试卷）直线的一个方向向量是（）A．B．C．D．【答案】D2．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）A．B．(C)D．【答案】B3．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A4．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））已知点（）A．B．C．D．【答案】C5．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是【答案】D6．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等（）A．B．C．D．【答案】D二、解答题7．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏）本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.【答案】解:(1)由得圆心C为(3,2),∵圆的半径为xyAlO∴圆的方程为:显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为:或者即或者(2)解:∵圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4)则圆的方程为:又∵∴设M为(x,y)则整理得:设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点∴由得由得终上所述,的取值范围为:
