人教版七年级数学下册84三元一次方程组的解法（20张PPT）VIP免费

三元一次方程组的解法3124xx1、解方程：解这个一元一次方程的步骤是什么？移项合并同类项系数化为1去分母去括号3241xx55x1x温故知新2、解方程组：2321xyxy（1）、这是几元几次方程组？（2）、求解的思想是什么？（3）、学习过什么方法消元？也就是说：解二元一次方程组，用“消元”的思想，通过加减法或代入法，把“二元”转化为“一元”，从而得解。2321xyxy55x二元一元1x方程的解①②加减法代入法小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?新课导入思考：1、问题中含有几个未知数？2、有几个相等关系？小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？分析：（1）这个问题中包含有个未知数：1元、2元、5元纸币的张数.（2）这个问题中包含有____个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元,1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍.三三交流探索解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意：x+y+z=12①②③你能根据相等关系列出方程吗?交流探索1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍x+2y+5z=22x=4yx+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③观察方程①、②你发现了什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像①、②这样的方程叫做三元一次方程.概念学习这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y这个方程组含有三个（种）未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.①②③构成了一个方程组，这个方程组的特征是什么？如何求这个三元一次方程组的解？提示：类似于解二元一次方程组的方法：消元。即先把三元化为二元，再把二元化为一元。合作探究x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①三元二元一元?x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①解方程组：解法1：把③分别代入①和②得：512yz6522yz512yz6522yz解这个方程组得：2,2yz8x组成方程组得：所以，原方程组的解为：8x2y2z④⑤④⑤代入法把y=2代入③得：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①解方程组：解法2：①×5－②得：解这个方程组得：①得：由组成方程组得：所以，原方程组的解为：8x2y2z4338xy4338xy4xy8,2xy8,2xy把代入2z④④③③④加减法方法小结1、解三元一次方程组的思想和方法过程为：三元二元一元加减法代入法加减法代入法2、关键点：如何消去一个未知数由“三元”化为为“二元”一般情况下：（1）代入法：变形一个方程，代入另两个方程式，得两个新方程；（2）加减法：a.确定消去的目标（未知数）；b.使相同未知数的系数相同或相反；c.两两相加或相减得两个新方程。解三元一次方程组分析：方程①中只含x,z,没有y,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.83x4z72x3yz95x9y7z＋＋＋－＋①②③例题讲解解：②＋③，得5x＋3z=22④①与④组成方程组解这个方程组，得把x＝5，z＝-1代入②，得y=1因此，这个三元一次方程组的解为x＋3z=2，5x＋3z=22.x=5，z=-1.x＋3z=2，①2x＋2y＋z=11，②3x－2y＋2z=11.③x=5，y=1z=-2.解三元一次方程组加减法解三元一次方程组分析：注意到方程①中x的系数是1,因此，可以由①变成用含z的代数式表示x，把所得方程分别代入②和③消去x，得到两个含有y和z的新方程，组成一个二元一次方程组.例题讲解一般情况下：（1）代入法：变形一个方程，代入另两个方程式，得两个新方程；（2）加减法：a.确定消去的目标（未知数）；b.使相同未知数的系数相同或相反；c.两两相加或相减得两个新方程。x＋3z=2，①2x＋2y＋z=11，②3x－2y＋2z=11.③解:由①得：把④分别代入②和③得：解这个方程组，得把代入④，...